、ED的长分别为（）B
A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．ABCDB．ADBCC．ABBCD．ACBD
EDC
A
D
3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则∠AEB（）
A10°B．15°C．30°D．125°
E
B
C
4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF2，
那么菱形ABCD的周长是（）A4B．8C．12D．16
EF
（二）、填空题
5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC16cm，则DO_____cm，
BO____cm，∠OCD____度．
6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC60°，且点A的坐标为（0，2）则点B坐标（），点C坐标为（），点D坐标为（）。
y
A
0
x
B
D
C
7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和，它是形，它的面积是，周长是。
8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC30cm，EB10cm，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是cm
A
D
E
B
C
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（三）解答题：9、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD30°BD6求
（1）∠BAD∠ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长。
10、在Rt△ABC中，∠ACB90°CD⊥AB于点D，∠BCD3∠ACD，点E是斜边AB的中点，求∠ECD的度数。
ADE
C
B
11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm，DB6cmDH⊥AB于点H，求DH的长H
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12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。
A
D
EO
B
C
13、如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，
求证：四边形ABCD是菱形
A
D
E
O
B
C
F
14、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AEBFCMDN，
求证，四边形EFMN是正方形。
A
N
D
EM
BF
C
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15、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BECF
猜想AE与BF的关系并证明。
A
D
G
F
B
E
C
16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，
且交AG于点F。求证：AFBFEF
A
D
EF
B
GC
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三、课下练习
1、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AGAD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等．
_G
_A
_D
_E
_H
_B
_F
_C
2、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AGBC，求证：BGCD．
_G_E
_D_A
_r