规定CP′0．1）当⊙O的半径为1时．①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，
求其坐标；②点P在直线yx2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线yx2与x轴、y轴分别交于点A，B，
若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．
考点：圆的综合题．分析：（1）①根据反称点的定义，可得当⊙O的半径为1时，点M（2，1）关于⊙O的反
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称点不存在；N（，0）关于⊙O的反称点存在，反称点N′（，0）；T（1，
）
关于⊙O的反称点存在，反称点T′（0，0）；222②由OP≤2r2，得出OP≤4，设P（x，x2），由勾股定理得出OPx（x2）222x4x4≤4，解不等式得出0≤x≤2．再分别将x2与0代入检验即可；2）先由yx2，求出A（6，0），B（0，2），则，∠OBA60°，
∠OAB30°．再设C（x，0），分两种情况进行讨论：①C在OA上；②C在A点右侧．解答：解：（1）当⊙O的半径为1时．①点M（2，1）关于⊙O的反称点不存在；N（，0）关于⊙O的反称点存在，反称点N′（，0）；T（1，）关于⊙O的反称点存在，反称点T′（0，0）；
2
②∵OP≤2r2，OP≤4，设P（x，x2），2222∴OPx（x2）2x4x4≤4，2∴2x4x≤0，
fx（x2）≤0，∴0≤x≤2．当x2时，P（2，0），P′（0，0）不符合题意；当x0时，P（0，2），P′（0，0）不符合题意；∴0＜x＜2；
2）∵直线y
x2
与x轴、y轴分别交于点A，B，），
∴A（6，0），B（0，2∴，
∴∠OBA60°，∠OAB30°．设C（x，0）．①当C在OA上时，作CH⊥AB于H，则CH≤CP≤2r2，所以AC≤4，C点横坐标x≥2（当x2时，C点坐标（2，0），H点的反称点H′（2，0）在圆的内部）；②当C在A点右侧时，C到线段AB的距离为AC长，AC最大值为2，所以C点横坐标x≤8．综上所述，圆心C的横坐标的取值范围是2≤x≤8．
点评：本题是圆的综合题，其中涉及到一次函数图象上点的坐标特征，特殊角的三角函数值，勾股定理，一元二次不等式的解法，利用数形结合、正确理解反称点的意义是解决本题的关键．
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