《平方差公式》典型例题
例1下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？（2）5xy4z4y5xz；
11（4）8x3xy2x2y8x3．33
（1）2m3
3
2m；（3）bcaabc；（5）xyzxyz例2计算：
（1）2x3y2x3y；（2）3a5b3a5b；（3）x2y3y3x2；（4）4y3x5z3x4y5z．例3例4计算y3xy3xyy．利用平方差公式计算：
21（2）4039．33
（1）1999×2001；例5例6
计算：a2b2ab2abb2a计算：
（1）2xyy2x23x2y2y3x11x3y2x3y（2）xy2xy2xyxyx2y2例7计算：x24x2x2
例8
填空d2a2x2y21

1ad2xy1例9
计算21221241221
f参考答案例1分析：两个多项式相乘，只有当这两个多项式各分为两部分之后，它
们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式．解：（1）两个二项式的两项分别是2m，3
和2m，3
两部分的符号都不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．（2）这两个二项式的两项分别是5xy，4z和5xz，4y，所含字母不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．（3）b与b，a与a，c与c，没有完全相同的项，不能用平方差公式．
11（4）两个二项式中，8x3完全相同，但xy2与x2y除去符号不同外，33
相同字母的指数不同，所以不能用平方差公式．（5）x与x，y与y，只有符号不同，z完全相同，所以可以用平方差公式．可用平方差公式．例2分析：在应用乘法公式进行实际问题的计算时，多项式的系数、指数、
符号、相对位置不一定符合公式的标准形式，但只要对题目的结构特征进行认真观察，就可以发现这几个题目都可以应用平方差公式进行计算．解：（1）原式2x23y2
4x29y2
（2）原式3a5b3a5b
3a25b29a225b225b29a2
或原式5b3a5b3a
5b23a2
25b29a2
（3）原式x2y3x2y3
x22y32x4y6
f（4）原式3x4y5z3x4y5z
3x24y5z4y5z9x216y240yz25z29x216y240yz25z2
说明：1）乘法公式中的字母ab，可以表示数，也可以表示字母，还可以表示一个单项式或多r