的关键。
15．【解析】【分析】从函数表达式判断必须满足各分段函数是增函数，还要考虑分界处满足增函数特征。【详解】
是∞∞上的增函数，
则【点睛】
解得：
本题考查了增函数概念，对于分段函数，首先保证每段函数为增函数，
还要保证分界处满足增函数特征。
16．③④
【解析】
【分析】
利用二倍角公式合并，逐项分析。
【详解】
f，
，
即：

，由图像可知，①错误。
由周期公式可得：
，②错误。
由图像可知，③正确，

，故④正确
故填：③④
【点睛】
利用二倍角公式化简，结合化简后的函数图像分析，熟悉基本的正弦函数特征是解决问
题的关键。
17．（1）
；（2）

【解析】
【分析】
1根据等差数列列方程组求解。
2利用分组求和方法求和。
【详解】
1设数列a
的公差为d，由已知得，a＝a1a4，即1＋d2＝1＋3d，解得d＝0或d＝1
又d≠0，∴d＝1，可得a
＝
2由1得b
＝
＋2
，∴T
＝1＋21＋2＋22＋3＋23＋…＋
＋2

＝1＋2＋3＋…＋
＋2＋22＋23＋…＋2
＝【点睛】熟悉等差数列的通项公式及前
项和公式。
＋2
＋1－2
18．（1）；（2）
f【解析】试题分析：（1）先根据同角的三角函数的关系求出，再根据余弦定理即可求出；（2）
先求出果
，根据
面积与
面积的比值为1，求出
的面积即可求得结
试题解析：1由已知可得
，所以
，在
中，由余弦定理得
，即
，解得
舍去，
2由题设可得
，所以
，故
面积与
面积的比
值为
，又
的面积为
，所以△ABD的面积为
19．（1）
；（2）答案见解析．
【解析】【分析】（1）求函数fx的导数，可写出对应切线方程2对函数fx的导数值的正负分类，讨论单调性。【详解】1∵a＝e，∴fx＝ex－ex－1，∴f′x＝ex－e，f1＝－1，f′1＝0∴当a＝e时，函数fx的图象在点1，f1处的切线方程为y＝－12∵fx＝ex－ax－1，∴f′x＝ex－a
当a≤0时，f′x＞0，故fx在上单调递增；当a＞0时，由f′x＝ex－a＝0，得x＝l
a，
∴当x＜l
a时，f′x＜
0，当x＞l
a时，f′x＞
0，
∴fx在，l
a上单调递减，在l
a，＋∞上单调递增．
f综上，当a≤0时，fx在上单调递增；
当a＞0时，∴fx在，l
a上单调递减，在l
a，＋∞上单调递增．【点睛】（1）理解导数的几何意义，可得出切线斜率，求解（2）导数的应用：利用导数值的正负可以判断函数的单调性，能够合理的分类解决问题。
20．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用三角函数公式合并成
（2）把平移之后r