的表达式写出来，利用【详解】
，求，，求的最值
1因为fx＝si

＋si

，
所以fx＝si
ωx－cosωx－cosωx＝si
ωx－cosωx
＝
＝si


因为f＝0，所以－＝kπ，k∈Z故ω＝6k＋2，k∈Z，又0ω3，所以ω＝2
2由1得fx＝si

，所以gx＝si

＝si


因为x∈
，所以x－∈
，
当x－＝－，即x＝－时，gx取得最小值－【点睛】熟悉三角恒等变形公式及两角和差公式，能正确的写出平移之后的函数表达式是解决问题的关键，最后利用三角函数知识求解。
21．（1）【解析】
；（2）
f【分析】1gx的导数导数大于或等于0恒成立，转化成求不等式恒成立问题2求不等式恒成立问题转化成求最值问题，利用导数知识判断函数的单调性，从而求最值。【详解】1由题意得g′x＝f′x＋a＝l
x＋a＋1∵函数gx在区间e2，＋∞上为增函数，∴当x∈e2，＋∞时，g′x≥0，即l
x＋a＋1≥0在e2，＋∞上恒成立．∴a≥－1－l
x令hx＝－l
x－1，∴a≥hxmax，当x∈e2，＋∞时，l
x∈2，＋∞，∴hx∈－∞，－3，∴a≥－3，即实数a的取值范围是－3，＋∞．2∵2fx≥－x2＋mx－3，即mx≤2xl
x＋x2＋3，
又x＞0，∴m≤
在x∈0，＋∞上恒成立．
记tx＝
＝2l
x＋x＋∴m≤txmi

∵t′x＝＋1－＝
＝
，
令t′x＝0，得x＝1或x＝－3舍去．
当x∈01时，t′x＜0，函数tx在01上单调递减；
当x∈1，＋∞时，t′x＞0，函数tx在1，＋∞上单调递增，∴txmi
＝t1＝4∴m≤txmi
＝4，即m的最大值为4【点睛】
恒成立问题一般参变分离转化成最值问题来处理，避免分类讨论，只需要利用导数知识
判断函数的单调性，从而求得函数的最值。
22．（1）
；（2）
【解析】
【分析】
（1）消元求得直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程。
f（2）利用参数表示点到直线的距离，求函数的最值。【详解】
1由
t为参数消去t得x＋y－4＝0，
所以直线l的普通方程为x＋y－4＝0
由ρ＝2cos
＝2
得ρ2＝2ρcosθ＋2ρsi
θ
将ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsi
θ＝y代入上式，
得x2＋y2＝2x＋2y，即x－12＋y－12＝2
所以曲线C的直角坐标方程为x－12＋y－12＝2
2设曲线C上的点P1＋cosα，1＋si
α，则点P到直线l的距离
＝2cosθ＋2si
θ，
d＝
＝
＝

当si
【点睛】
＝－1时，dmax＝2
（1）本题考查了参数方程与普通方程互化，及极坐标方程与直角坐标方程互化。
（2）参数方程可以很好的消元，将问题转化成函数问题来处理。
也可以用直角坐标方程来处理问题。
23．（1）r