件，其抛物线插值函数为
Lx
x034x0360314567032034032036

x032x0360333487034032034036

x032x0340352274036032036034
03304。将x03367代入，计算可得：L03367
其余项为：rx
si
x032x034x036其中，0320363
rx
1x032x034x03661033670320336703403367036214107。6
故误差的上界为：
r03367
5用余弦函数cosx在x00，x1多项式并近似计算cos日二次插值）

6
，x2三个节点处的值，写出二次拉格朗日插值42
及其绝对误差与相对误差，且与误差余项估计值比较。（拉格朗
解：由插值条件，二次拉格朗日插值多项式为
fLx
x4x2x0x21x0x4100402404222024
8x4x282xx2


2
2
82662242085089
L6

86462


2

2
绝对误差为：cos
324293482L00153662918
L66L6
cos
相对误差为：




93482482
00179
余项为：
rx
si
xx4x2，其中，023
1xx4x26
其余项的上界为：rx
13r40023966664626
比较可知，实际计算所得的绝对误差较余项公式所估计出的值要小一些。6已知函数值f06f110f346f482f6212，求函数的四阶均差
f01346和二阶均差f413。（均差的计算）
解：采用列表法来计算各阶均差，有x01346y610468221241836651436293131115115一阶均差二阶均差三阶均差四阶均差
从表中可查得：f01346x413y821046
1。15
一阶均差723186二阶均差
f故f4136。其实，根据均差的对称性，f413f1346，该值在第一个表中就可以查到。7设fxxx0xx1xx
求fx0x1xp之值，其中p
1，而节点
xii01
1互异。（均差的计算）
解：由均差可以表示成为函数值的线性组合，有
fx0x1xp
i0
p
fxixix0xix1xixi1xixi1xixp1xixp
而fxir