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×高×2;用字母表示为:S2ab2ah2bh
无底(或无盖)长方体表面积长×宽+(长×高+宽×高)×2
S2(ab+ah+bh)-abS2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积(长×高+宽×高)×2
S2(ah+bh)贴墙纸
正方体表面积的计算方法:
正方体的表面积棱长×棱长×6Sa×a×6用字母表示:S6a2
生活实际:
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
如:一根长方体木料,长15米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加(分米.①8②16③24④32
)平方
注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大(或缩小)几倍,表面积会扩大(或缩小)倍数的平方倍。如长、宽、高各扩大3倍,表面积就会扩大到原来的9倍。
长、宽、高各缩小3倍,表面积就会缩小到原来的19。
3、长方体和正方体的体积(1)体积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(2)体积单位:立方米,立方分米,立方厘米;用字母表示为m3,dm3,cm3。体积相邻单位间的进率是1000:1m31000dm31dm31000cm3
(3)长方体的体积长×宽×高
Vabh
长体积÷宽÷高aV÷b÷h
宽体积÷长÷高bV÷a÷h
高体积÷长÷宽hV÷a÷b
正方体的体积棱长×棱长×棱长Va×a×aa3读作“a的立方”
表示3个a相乘,(即aaa)
将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体(体积相等,表面积不相等).
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,(1).①正方体体积大②长方体体积大③相等
体积相等的长方体和正方体的表面积相比,(2).①正方体表面积大等
4
②长方体表面积大
③相
f(4)底面积
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
长方体的体积长×宽×高底面积×高
正方体的体积棱长×棱长×棱长
底面积横截面面积×长所以,长(正)方体的体积用字母表示:VSh
底面积
注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。如长、宽、高各扩
大2倍,体积就会扩大到原来的8倍。
正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大()倍.①2②4③6④8
5体积单位间的进率:1m31000dm31dm31000cm3
6容积和容积单位:
箱子、油桶、仓库等(容器)所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,单位升或毫升,常用的容积单r
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