较大小由于方向不能比较大小像a＞b就没有意义而ab有意义
f讨论结果①向量也可用字母abc…表示印刷用粗黑体表示手写用a→来表示或用表示
向量的有向线段的起点和终点字母表示如AB、CD
注意手写体上面的箭头一定不能漏写②有向线段具有方向的线段就叫做有向线段其有三个要素起点、方向、长度向量与有向线段的区别向量只有大小和方向两个要素与起点无关只要大小和方向相同则这两个向量就是相同的向量；有向线段有起点、大小和方向三个要素起点不同尽管大小和方向相同也是不同的有向线段
图3③长度为0的向量叫零向量长度为1个单位长度的向量叫单位向量但要注意零向量、单位向量的定义都只是限制了大小长度为0的向量叫做零向量记作0规定零向量的方向是任意的长度等于1个单位的向量叫做单位向量④长度相等且方向相同的向量叫做相等向量⑤是平行向量平行向量定义的理解第一方向相同或相反的非零向量叫平行向量第二我们规定0与任一向量平行即0∥a综合第一、第二才是平行向量的完整定义；向量abc平行记作a∥b∥c如图3
图4又如图4abc是一组平行向量任作一条与a所在直线0平行的直线l在l上任取一点
O则可在l上分别作出OA＝aOBbOCc这就是说任一组平行向量都可以移动到同一
直线上因此平行向量也叫做共线向量说明平行向量可以在同一直线上要区别于两平行线的位置关系
⑥是共线向量也就是平行向量但要注意平行向量就是共线向量这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上与有向线段的起点无关平行向量可以在同一直线上要区别于两平行线的位置关系；共线向量可以相互平行要区别于在同一直线上的线段的位置关系⑦数量只有大小是一个代数量可以进行代数运算、比较大小；向量有方向、大小双重性质不能比较大小⑧力有大小、方向、作用点三个要素而数学中的向量是由物理中的力抽象出来的只有大小与方向两个要素与起点的位置无关应用示例例1如图5试根据图中的比例尺以及三地的位置在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移精确到1km
f图5分析本例是一个简单的实际问题要求画出有向线段表示位移目的在于巩固向量概念及其几何表示
解AB表示A地至B地的位移且AB≈232kmAB长度×8000000÷100000
AC表示A地至C地的位移且AC≈296kmAC长度×8000000÷100000
点评位置是几何学研究的重要内容之一几何中常用点表示位置研究如何由一点的位置确定另外一点的位置如图5由A点r