用”的过程发展分析问题,解决问题的能力。
3经历观察、分析讨论法,交流的过程,逐步提高从实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型的
过程,认识反比例函数性质的应用方法。
学习重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
学习难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型,教学时注意分析过程,渗透转化的数学思
想。
【导读指导】
1情景导入
2明确目标
3预习检测
【导学指导】
4探究展示
问题1.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着路线铺了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成的任务的情境。(1)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)
(2)(3)
将如何变化?(PF)S
如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗?为什么?如果人和木板对湿地的压力合计为600N,那么当木板面积为02m2时,压强是多少?
问题2.某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要。(保留两位小数)?
【导练指导】5拓展测评
1近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为025m.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式;(2)求1000度近视眼镜镜片的焦距.
2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
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f和政一中九年级数学(下)导学案班级
姓名
学号
组号
组长检查签字
序号
(2)写出此函数的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是5000m3,
那么水池中的水将要多少小时排完?
【导思指导】6小结收获
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题的步骤是什么?
7点评激励8课后作业1A、B两城市相距720千米,一列火车从A城去B城.
(1)求火车的速度v(千米时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系式。
(2)若到达目的地后,按原路匀速原回r