bab，ab…………………2分22
C
A
O
D
B
f杭州长成教育
专业初中、高中辅导
（1）QABADBD2OC，∴OC
ab…………………3分2
QAB为⊙O直径∴∠ACB90°Q∠A∠ACD90°，∠ACD∠BCD90°，
∴∠A∠BCD∴△ACD∽△CBD∴…………………4分
ADCDCDBD
2
即CDADBDab∴CD
ab
…………………5分
（2）当ab时OCCD
a≠b时OCCD
●结论归纳●实践应用
ab≥2
abab．…………………6分2ab．
………………7分
abab；2
设长方形一边长为x米则另一边长为
1米设镜框周长为l米，则x
……………9分
11l2x≥4x4．xx
当x
1即x1（米）时镜框周长最小．x
此时四边形为正方形时周长最小为4米………………10分4（2011山东济宁，19，6分）如图，AD为ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD1求证：BDCD；2请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由
A
EB
F
C
D
第19题
f杭州长成教育
专业初中、高中辅导
【答案】（1）证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴BDCD∴BDCD3分（2）答：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上4分理由：由（1）知：BDCD，∴∠BAD∠CBD∵∠DBE∠CBD∠CBE，∠DEB∠BAD∠ABE，∠CBE∠ABE，∴∠DBE∠DEB∴DBDE6分由（1）知：BDCD∴DBDEDC∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上…………………7分5（2011山东烟台，2512分）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P设⊙O的半径为r（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OEOP＝r2（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由
CC
A
GD
O

FEBPA
GOD

B
E

（图1）
（图2）
【答案】（1）证明：连接FO并延长交⊙O于Q，连接DQ∵FQ是⊙O直径，∴∠FDQ＝90°∴∠QFD＋∠Q＝90°∵CD⊥AB，∴∠P＋∠C＝90°∵∠Q＝∠C，∴∠QFD＝∠P∵∠FOE＝∠POF，∴r