《管理运筹学》第四版课后习题解析（下）
第9章目标规划
1、解：设工厂生产A产品x1件，生产B产品x2件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。
mi
st
P1d1

P2

d
2

4x13x2≤45
2x15x2≤30
5x15x2d1d150
8x1
6x2

d
2

d
2
100
x1
x2

d
i

di
≥0i
12
由
管
理
运
筹
学
软
件
求
解
得
x1
1125x2

0d1

0
d
2
10d1

625
d
2

0
由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为线段135141571454001上的任一点。
2、解：设该公司生产A型混凝土x1吨，生产B型混凝土x2吨，按照要求建立如下的目标规划模型。
mi

p
1d
1

d
1


p2d2

p3d3
d4
p
4d
5
st
x1x2

d
1

d
1
200
x1x2

d
2

d
2
275
x1

d
3

d
3
120
x2

d
4

d
4
100
150x1
100x2

d
5

d
5
30000
040x1050x2155
060x1050x2145
x1

0x2

0d
i
d
i

0i
125
由
管
理
运
筹
学
软
件
求
解
得
x1
120x2

120d
1

0d
1

40d
2

35d
2
0
d
3

0d
3

0d
4

0d
4

20d
5

0d
5

0
f3、解：设x1x2分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。
mi

p
1d
1

p
2d
2
st
25x145x210000
07x1
04x2

d
1

d
1
350
4x1
5x2

d
2

d
2
1250
x1x2

0d
i
d
i
0
用管理运筹学软件求解得，
x1
113636x2

159091d
1

206818d
1

0d
2

0d
2
0
所以，该人可以投资A基金113636份，投资B基金159091份。
4、解：
设食品厂商在电视上发布广告x1次，在报纸上发布广告x2次，在广播中发布广告x3次。目
标规划模型为
mi
st
P1d1


P2
d2


P3
d
3


P4

d
4

x1≤10
x2≤20
x3≤15
20x110x25x3d1d1400
07x1

03x2

03x3

d
2

d
2

0
02x102x208x3d3d30
25x1

05x2

03x3

d
4

d
4

20
x1x2x3didi≥0i1234
用管理运筹学软件先求下述问题。
mi
d1
stx1≤10
x2≤20
x3≤15
20x110x25x3d1d1400
07x1

03x2

03x3

d2

d
2

0
02x102x208x3d3d30
25x105x203x3d4d420
x1x2x3didi≥0i1234
得d10，将其作为约束条件求解下述问题。
fmi
d2stx1≤10
x2≤20x3≤1520x110x25x3d1d140007x103x203x3d2d2002x102x208x3d3d3025x105x203x3d4d420d10x1x2x3didi≥0i1234
得最优值d20，将其作为约束条件计算下述问题。
mi
d3
stx1≤10
x2≤20
x3≤15
20x110x25x3d1d1400
07x1

03x2

03x3

d
2
r