d
2

0
02x102x208x3d3d30
25x1

05x2

03x3

d4

d
4

20
d10
d
2

0
x1x2x3didi≥0i1234
得最优值d30，将其作为约束条件计算下述问题。
mi

d
4
stx1≤10
x2≤20
x3≤15
20x110x25x3d1d1400
07x1

03x2

03x3

d
2

d
2

0
02x102x208x3d3d30
25x1

05x2

03x3

d
4

d
4

20
d10
d
2

0
d30
x1
x2

x3

d
i

di
≥
0
i

1
2
3
4
得
x1

9474
x2

20
x3

2105
d1

0
d1

0
d2
0
d2
0d3

0
d3

4211
d4

14316
d
4

0。
f所以，食品厂商为了依次达到4个活动目标，需在电视上发布广告9474次，报纸上发布广告20次，广播中发布广告2105次。（使用管理运筹学软件可一次求解上述问题）
5、解：（1）设该化工厂生产x1升粘合剂A和x2升粘合剂B。则根据工厂要求，建立以下目标规划模型。
mi
P1d1d2P2d3d4P3d5
st
13
x1

512
x2

d1

d1

80
13
x1

512
x2

d
2

d2
100
x1d3d3100
x2

d4

d
4
120
x1x2d5d5300
x1x2x3didi≥0i12345
（2）图解法求解如图91所示，目标1，2可以达到，目标3达不到，所以有满意解为A点（150，120）。
6、解：假设甲乙两种产品量为x1x2建立数学规划模型如下。
mi

p
1d
1

p
2d
2

d
2


p
3d
3

d
3

st
2x14x230
3x12x240
x13x225
20x1

25x2

d
1

d
1
250
x1

075x2

d
2

d
2
0
3x1

2x2

d
3

d
3
45
x1x2

0d
i
d
i
0
用管理运筹学软件求解得：
x1
8333x2

3333d
1

0d
1

0d
2

0d
2

5833d
3

13333d
3
0
f所以，甲乙两种产品量分别为8333吨，3333吨，该计划内的总利润为250元。
7、解：
设该汽车装配厂为达到目标要求生产产品Ax1件，生产产品Bx2件。
（1）目标规划模型如下。
mi

P1d1

d
2


P2d3
st
16
x1

16
x2

d1

d1

60
13
x1

56
x2

d
2

d
2
180
4x13x2d3d31300x1x2x3didi≥0i123用图解法求解如图92所示。
图92如图92所示，解为区域ABCD，有无穷多解。（2）由图92可知，如果不考虑目标1和目标2，仅仅把它们加工时间的最大限度分别为60和180小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为C点（360，0），即生产产品A360件，最大利润为1420元。结果与（1）是不相同的，原因是追求利润最大化而不仅仅是要求利润不少于1300元。（3）如果设目标3的优先权为P1，目标1和目标2的优先权为P2，则由图92可知，满意解的区域依然是ABCD，有无穷多解，与（1）的解是r