出相应的图形，然后写出各种情况下的等腰三角形，即可解答
本题．
【解答】解：如图所示，
f当BA＝BP1时，△ABP1是等腰三角形，当BA＝BP2时，△ABP2是等腰三角形，当AB＝AP3时，△ABP3是等腰三角形，当AB＝AP4时，△ABP4是等腰三角形，当BA＝BP5时，△ABP5是等腰三角形，当P6A＝P6B时，△ABP6是等腰三角形，故答案为：6．13．【分析】延长EF交BC于点H，可知EF，FH，FG、EG分别为△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位线，由三角形中位线定理结合条件可求得EFFGEG，可求得答案．【解答】解：连接AE，并延长交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DKE，∠ABD＝∠EDK，∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．∴BE＝DE，在△AEB和△KED中，
，
∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK＝AB，AE＝EK，EF为△ACK的中位线，∴EF＝CK＝（DCDK）＝（DCAB），
∵EG为△BCD的中位线，∴EG＝BC，
f又FG为△ACD的中位线，∴FG＝AD，∴EGGF＝（ADBC），∵两腰和是12，即ADBC＝12，两底差是6，即DCAB＝6，∴EGGF＝6，FE＝3，∴△EFG的周长是63＝9．故答案为：9．
14．【分析】根据图形可知∠ADC＝2∠A，又两邻角互补，所以可以求出菱形的锐角内角是60°；再根据AD＝AB可以得出梯形的上底边长等于腰长，即可求出梯形的下底边长，所以菱形的边长可得，线段AC便不难求出．【解答】解：根据图形可知∠ADC＝2∠A，又∠ADC∠A＝180°，∴∠A＝60°，∵AB＝AD，∴梯形的上底边长＝腰长＝2，∴梯形的下底边长＝4（可以利用过上底顶点作腰的平行线得出），∴AB＝24＝6，∴AC＝2ABsi
60°＝2×6×＝6．故答案为：6．
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15．【分析】利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：∵一次函数y＝kxb，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．
f故选：A．16．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、等腰直角三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．17．【分析】直接根据随机事件与必然事件的定义求解即可求得答案．【解答】解：A、某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天；属于必然事件；B、经过路口，恰好遇到红灯；属于随机r