cosx3cos2x，xR求
I函数fx的最大值及取得最大值的自变量x的集合；II函数fx的单调增区间【解析】I解法一
fx
1cos2x31cos2xsi
2x1si
2xcos2x22si
2x224
当2x

4
2k

2
即xk

8
kZ时fx取得最大值22
函数fx的取得最大值的自变量x的集合为xxRxk解法二

8
kZ
fxsi
2xcos2x2si
xcosx2cos2x2si
xcosx12cos2xsi
2xcos2x2
22si
2x

4

当2x

4
2k

2
即xk

8
kZ时fx取得最大值22
函数fx的取得最大值的自变量x的集合为xxRxkII解fx2

8
kZ
2si
2x由题意得2k2x2kkZ424233xkkZ因此函数fx的单调增区间为kkkZ即k8888
和差公式1、13分已知cos
1．解：∵α∈




41ta
，求ta
2的值．522
……2分……4分……6分
π3，π∴si
α1cos2α，52si
α3∴ta
α－，cosα411∵ta
π－β∴ta
β－，22
12
f122－4，∴ta
2β231ta
β1122
2ta
β
34ta
αta
2β743∴ta
α－2β．1ta
αta
2β1342443
2（福建卷）已知∈
……9分
……13分
3，si
则ta
等于25411AB7C－D－777331ta
1，选A解：由si
则ta
，ta
25441ta
7
3陕西卷cos43°cos77°si
43°cos167°的值为解析：cos43°cos77°si
43°cos167°cos43cos77si
43si
77cos120－4重庆卷已知
1．2
3123，si
－si
则cos________541344
解：


12333si
si
，2，413254
345，∴cos，cos，4245413则coscoscoscossi
si
4444453125651351365
平面向量板块一、向量的运算
1（安徽卷r