2）若AB24，AC13A．（1，1）


则BC（

B）D．（37）

B．（－1，－1）C．（3，7）
2．（广东卷）如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量CD
A
11BACBCBA221解析：CDCBBDBCBA，故选A2
ABCBBC
1BA2
DBC
1BA2
D
B
图1
C
3（四川卷3）设平面向量a35b21，则a2bA
13




f（Ａ）73
二、向量的性质1．（湖南卷）已知向量aA．t1
（Ｂ）77
（Ｃ）17
（Ｄ）13

2tb12若tt1时，a∥b；tt2时，ab，则
B
4t21

t14t21
C
t14t21
D
t14t21
解析：向量a选C
∴t14；tt2时，a2tb12若tt1时，a∥b，
b，t21，
2．（全国II）已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且ab则x＝（A）9B6C5D3




解：ab4×3－2x＝0，解得x＝6，选B

3（广东卷3）已知平面向量a12，b2m，且ab，则2a3b＝（B）A、510B、48C、36D、24






4（海南卷5）已知平面向量a（1，－3），b（4，－2），ab与a垂直，则是（AA－1B1C－2D2




）
三、向量的长度和夹角1．（福建卷）已知向量a与b的夹角为120，a3ab13则b等于
o





（A）5
（B）4
（C）3
（D）1
o解析：向量a与b的夹角为120，a3ab13
3ababcos120b，22222aba2abb，∴1393bb，则b－1舍去或b4，选B
2（天津卷）设向量a与b的夹角为，a3，3，2ba11，，则cos解析：设向量




．
a与b的夹角为且a332ba11∴
b12，则
310ab9cos。ab325103（江西卷）已知向量a1，si
，b1，cos，则ab的最大值为
解：ab＝si
－cos＝
．

2si
（－
）2。4
br