矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD
已知∠BAD60°则重叠部分的面积是
cm2．
三、解答题
1、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AEBF
求证：DECF
A
D
B
C
2、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由
3、如图，矩形ABCD中，AB2cmBC3cmM是BC的中点，求D点到AM的距离A
D
4、已知，如图，□ABCD中，AC，BD交于O，AE⊥BC于E，EO交AD于F．求证：四边形AECF是矩形．
P
B
M
C
5、已知，如图，△ABC中，∠C90°，ACBC，ADDB，PE⊥AC，PF⊥BC．求证：DEDF．
f6、已知，如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于E，EF⊥AE交BC于F．求证：AEEF．7、已知，如图，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AEEF，CFCA．求证：BE⊥DE．8、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED1∶3，求证：AC2AB9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕对角线BD，再折使AD边与对角线BD重合，A点落到A’处，得折痕
DG，若AB2，BC1，求AG的长10、已知，如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F．若AEBC，求证：CEFE．
11、已知，如图，等边△ABC中，ADDC，BFFC，△BDE是等边三角形．求证：四边形AEBF是矩形．
f12、如图，矩形ABCD的两边AB3，BC4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。求PEPF的值
13、已知，如图，矩形ABCD中，E在DC上，AE⊥BE，BE1AB，DE3cm，求AB的长2
15、已知，如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E．若∠CAE15°，求∠BOE的大小．16、如图，已知，△ABC中，CE⊥AD于E，BD⊥AD于D，BMCM
求证：MEMD
17、在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H
f求证：①BE3DE；②BOBF；③CACH
A
D
OE
B
CF
H
18、已知：如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是（30）、（01），点D是线段BC上的动点（与端点
B、C不重合），过点D作直线y1xb交折线OAB于点E，记△ODE的面积为S2
求S与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围
19、如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转角，得到矩形CFED，设FC与AB交于
点H，且A（04、C（60）
（1）当60时，CBD的形状是

（2）当AHHC时，求直线FC的解析式
f20、将一将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C点在x轴上，OA6，OC10（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图2，在OA、OC边上r