人，从中任选2名学员，则
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f（2）依题意，随机变量的取值有0、1、2，计算可得，据此可得数列的分布列，然后求解其数学期望可得；，
【详解】（1）由频率分布表可看出：50名海航班学员中参加活动一次有10人，参加活动2次有25人，参加活动3次有15人，据此计算可得
（2）依题意，随机变量的取值有0、1、2，求解相应的概率值可得从海航班中任选2名学员，记事件“这两人中一人参加1次活动，一人参加2次活动，事件“这两人中一人参加2次活动，一人参加3次活动”，事件“这两人中一人参加1次活动，一人参加3次活动”，；，
，随机变量的分布列为：
随机变量的期望

【点睛】本题主要考查等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力20已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为，直线：的直线与线段与椭圆相交于点，
相交于、两点，关于直线的对称点在椭圆上．斜率为与椭圆相交于、两点．
（1）求椭圆的标准方程；
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f（2）求四边形【答案】（1）【解析】【分析】
面积的取值范围．；（2）
（1）由题意结合椭圆的离心率可得（2）设直线方程：，、
，
，则椭圆方程为
；
，联立直线方程与椭圆方程可得，由直线与椭圆相交可得，故，．，设，
，由两点之间距离公式可得，且结合二次函数的性质可得四边形【详解】（1）由椭圆焦距为，设则，又，得
面积的取值范围，，，连结
，
解得（2）设直线方程：
，
，所以椭圆方程为，、，
；
由
，得
，所以
，
由（1）知直线：由直线与线段
，代入椭圆得，
，得
，
相交于点，得
，
而由
与
，知，得
，，所以，
，
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f四边形
面积的取值范围
．
【点睛】1解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x或y建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．2涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．21已知函数（1）讨论函数（2）若时，，的单调性；恒成立，求实数的取值范围．．
【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由题意可得当时，在上，（），分类讨论可得当上，时，单调递减在上单调递减；
单调递增；在
（2）由题意可得分类讨论和
（两种情况可得实数的取值范围（，得，得，在，在单调递减），
），切线放缩可得．
，
【详解】（1）由题知①当②当在时，恒有时，由上r