，有
上单调递减；上，有，单调递增；
（2）由题知
（
），
由
时，恒有
，知
，
①当
，即
时，
恒成立，即
在
上单调递增，
（合题意）；②当由时，即时，此时导函数有正有负，且有，得，且在，上单调递增，
17
f当故即此时
时，在在
，
，
，时，，知在，上递减，
，
上存在唯一的零点，当上递减，此时与已知矛盾（不合题意）；．
综合上述：满足条件的实数的取值范围
【点睛】导数是研究函数的单调性、极值最值最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：1考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．2利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．3利用导数求函数的最值极值，解决生活中的优化问题．4考查数形结合思想的应用．22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）
（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）经过点方程【答案】（1）曲线的普通方程为或【解析】【分析】（1）根据三角函数平方关系消参数得曲线的普通方程；（2）先设直线的参数方程，代入圆方程，根据参数几何意义，列方程解得，最后根据点斜式得结果（为参数）（为参数），即，得；（2）直线的普通方程为作直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的普通
【详解】（Ⅰ）由曲线的参数方程，得所以曲线的普通方程为
（Ⅱ）设直线的倾斜角为，则直线的参数方程为代入曲线的直角坐标方程，得所以，由题意可知
18
f所以
，即
或
即
或

所以直线的普通方程为【点睛】直线的参数方程的标准形式的应用
或
过点M0x0，y0，倾斜角为α的直线l的参数方程是负、可为0若M1，M2是l上的两点，其对应参数分别为t1，t2，则
t是参数，t可正、可
1M1，M2两点的坐标分别是x0＋t1cosα，y0＋t1si
α，x0＋t2cosα，y0＋t2si
α2M1M2＝t1－t23若线段M1M2的中点M所对应的参数为t，则t＝＝，中点M到定点M0的距离MM0＝t
4若M0为线段M1M2的中点，则t1＋t2＝023已知函数（1）解不等式（2）若存在【答案】（1）【解析】【分析】（1）根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先求两个函数值域，再根据它们交集非空列不等式，解得实数的取值范围【详解】（Ⅰ）由①当②r