段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值2求某条件下自变量的值,先
假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围14已知过抛物线的焦点,且斜率为的直线与抛物线交于、两点,则
__________.【答案】【解析】【分析】根据抛物线焦点弦性质得,对照比较与所求式子之间关系,即得结果
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f【详解】由
知
,由焦点弦性质
,而
.【点睛】本题考查抛物线焦点弦性质,考查基本求解能力15网格纸上小正方形的边长为1,粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图,则该被挖去的几何体的体积为__________.
【答案】2【解析】【分析】先确定几何体,再根据长方体以及四棱柱体积公式求结果【详解】根据三视图知长方体挖去部分是一个底面为等腰梯形(上底为2,下底为4,高为2)高为2的直四棱柱,所以.
【点睛】先根据熟悉的柱、锥、台、球的图形,明确几何体的展开对应关系,结合空间想象将展开图还原为实物图,再在具体几何体中求体积16数列有【答案】或【解析】【分析】分类讨论【详解】当当数列的公差和两种情况即可求得的值时,时,恒成立,当即时:,是首项,公差为的等差数列,其前和为,存在非零实数,对任意恒成立,则的值为__________.
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f据此可得当数列的公差两式作差可得:整理可得:则,②
,则时,由题意有:
,,,,即:,①,
②①整理可得:由于,故
恒成立,,据此可得:,
综上可得:的值为或【点睛】本题主要考查等差数列的定义,数列的前
项和与通项公式的关系,分类讨论的数学思想等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力三.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知(1)求函数(2)当【答案】(1)【解析】【分析】(1)由题意可得则(2)由题意可得【详解】(1),由题意其对称轴方程为,得(),知是其一条对称轴,,即,,,利用两角和的正弦公式可得,结合对称轴方程可知,据此可得,的解析式;,且,求;(2)值.(),其图象的对称轴方程为().
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f(2)由,,得,,又,,【点睛】本题主要考查三角函数的性质,三角函数解析式的求解,三角函数在给定区间上求最值的方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力18如图:直线,,平面r