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实验原理
振动现象在自然界十分普遍,如喇叭,机械表,共振筛等,从普遍意义上讲,如果一个物理量在某一数值附近反复的变化,都可以称为振动,如:电压,电流,位移等,因此自然界存在着各种各样的振动,而描写振动的数学方程也存在着许多共同之处。振动和波动的理论是声学、地震学、建筑力学、光学、无线电技术等学科的基础。而简谐振动又是振动和波的理论基础,在数学上,任何一个复杂的函数,都可以通过傅里叶级数展开成一系列正弦函数和余弦函数的和。在物理上,一切复杂的振动都可以看作是多个简谐振动的合成。因此熟悉简谐振动的规律及其特征,对于学习振动和波的理论是十分必要的。气垫导轨是一种采用气垫进行实验的装置,它可以消除导轨对运动滑块的直接摩擦。将两根劲度系数分别为k1,k2的弹簧一端固定,另一端系一个质量为m的物体,以物体的平衡位置为坐标原点,如图1所示。
在弹簧的弹性限度内,物体离开平衡位置的位移与它所受到弹力的关系为:F=-kx(1)
2x若忽略空气阻力,由牛顿第二定律得md2kx,令ω2k,则前面公
dt
m
f式又可写成:
d2xω2x0dt2
(2)
由此可知,系统作的是谐振动,其振动周期是T2πm或者写成
k
T
2

4πk
2
m
(3),以上
各式中,kk1k2。公式(3)说明:T仅决定于振子本身的特性,与初始条件无关;当k一定时,T2正比于m,即T2~m图为一直线,其斜率为b4π
k
2
实验仪器
简谐振动实验所需的仪器:气垫导轨,光电门计时系统,电子天平,滑块,弹簧两根
气垫导轨装置及计时系统
存储
f导轨上的气孔

充气量的调节旋钮
f气垫导轨原理图
如图所示,气垫导轨的主体是一根水平放置的棱柱形铝导轨,一端密封,另一端通入压缩空气,气垫导轨表明有许多排列整齐的小孔,通入的压缩空气由小孔喷出,在滑块和气垫之间形成薄薄的空气层,滑块漂浮在导轨上。气垫导轨底部有底角螺丝,可以调节导轨水平。
功能键介绍:C计数;加速度;
a
fS1遮光计时;重力加速度;
g
S2间隔计时;col碰撞;
T振子周期;Sgl时标;
功能键:功能选择;停止键:停止测量,显示数据;
清零键:清除所有实验数据;
实验内容
1调节气垫导轨水平:打开起源,给导轨充气,适当调节充气量旋钮,直到小车可以无摩擦的自由滑动,然后调节导轨的单垫脚螺丝,使放在导轨上的滑块不动,或者移动非常缓慢,这是将手指放在滑块前方,当滑块与手指接触时,立即改变运动方向而不停止,r
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