当时，k，此时fx在0上单调递增，满足题意；22k12
111k②当22时，k12，此时fx在kk上单调递减，满足题意；2k2
③k当
1152时，k，此时fx在kk上单调递增，满足题意；222
综上，实数k的取值范围是1220．（本题满分13分）【解析】Ⅰ
2时，a
S
S
12p
p1当
12
52

…………13分
8
fa34，6pp14，p1
…………3分

2时，a
2
2
当
1时，a1S1p10，满足a
2
2
p1，a
2
2，
N
Ⅱ由Ⅰ知，b
2
a

…………6分…………8分
4
1
T
b12b23b3
b
40241342
4
1
4T
41242
14
1
4

…………10分
3T
4041424
1
4
14
13
4
1
4143
T

3
14
19
…………13分
21（本题满分13分）【解析】）∵（Ⅰ四边形OABC为平行四边形，∴OABC∥由椭圆的对称性知，B、C两点关于y轴对称．由题意知，aOACB3于是可设B（代入椭圆方程解得，y0…………3分
3y0）y00）（，2
3b．2
∵OAB＝30°，∴∠
33bbta
30，∴1．22
x2y219x2y21中，9
………7分
∴椭圆E的方程为
Ⅱ直线l的方程为yx11x代入椭圆方程
945x29x0x10x2代入直线l的方程y1x得y11y255
9
f而FM221y1y2所以FPQ的面积为
95
…………13分
1918292212510
10
fr