Z时，函数fx取最大值3
…………8分
B

3
又由题意知
ac4ac2
222
2由余弦定理知bac2accosBac2ac2accosB10
b10
17．（本题满分12分）
…………12分
6
f【解析】）由频率分布直方图知，成绩在100120内的人数为：（Ⅰ50×01650×03827（人）所以该班成绩良好的人数为27人……………………………………4分
（Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在90100的人数为50×0063人，设为x、y、z；成绩在130140的人数为50×0084人，设为A、B、C、D若m
90100时，有xy，xz，yz3种情况；…………………………5分
若m
140时，有ABACADBCBDCD6种情况；………………7分130若m
分别在90100和130140内时，共有12种情况
xAxBxCxDyAyByCyDzAzBzCzD………………………………9分
所以基本事件总数为21种，事件“m
30”所包含的基本事件个数有12种
P∴（m
30）
18（本题满分12分）
124217
…………………………………………12分
【解析】）取AC的中点为N，连结MNBN。（Ⅰ∵是AE的中点，∴MMN∥且CE2MN。CE又∵BD且CE2BD，CE∥∴MN∥且MNBD。∴BD四边形MNBD是平行四边形，∴DM，BN∥又BN平面ABC，DM平面ABC，∴平面ABC。DM∥（Ⅱ△是正三角形，∴AC。）∵ABCBN⊥∵平面ABC，∴CE，∴平面ACE。CE⊥BN⊥BN⊥而BN∥DM，∴平面ACE，∴是三棱锥DM⊥DM…………6分
DECA的高
故三棱锥DECA的体积为19．（本题满分13分）
112333aaa32212
…………12分
7
f【解析】（I）fx此时fx
22xa2由f122a20得，a2；x
22x122x40fx在定义域上始终单调递增，没有极小值xx
…………4分
因此不存在实数a，满足条件（II）fx
2222xa20a22xa22xmaxxxx21当x2时，2x2x在12上取最大值5。所以a25xx
aa0，∴5∴
（Ⅲ）当a
a的最小值为5
…………8分
5时，fx
22x25x22x1x22x5xxx
∴x02时，fx0当∴fx在区间x0和2上单调递增当x2时，fx0∴fx在区间2上单调递减要使函数fx在k
12
12
12
12
…………10分
1k上单调，则2
1k2011①r