ffff2013年安庆市高三模拟考试（二模）
数学试题理科参考答案及评分标准
一、选择题
题号12345678910
选项BDBDABCDBC
1．解析：
1i3
i

1ii

1
i
，故选
B。
考点：复数的基本运算
2．解析：∵Axy1l
xxx0且x1，x1
Byy1x2yy1
∴AB01，故选D。
考点：集合的含义与运算。错误！未找到引用源。
3．解析：2a6

a8
6
a1
3d

6
a4

6，∴S7

a1
a772

7a4

42，故
选B。考点：等差数的通项与求和。
4．解析：∵PF1PF20，∴PF1PF2，∴PF1PF22POF1F2210，
故选D。
考点：向量的运算与双曲线的性质。
5．解析：由题意得：gxsi
2xsi
2x2
3
3
则2kkZ，可得的最小正值为，故选A。
3
2
12
6解析：∵若A、B、C三点共线，
∴
AB


AC
即
xa

b

a

yb

x1y

xy

1，故选
B。
A
考点：向量共线的充要条件与轨迹
O
7．解析：由三视图知原几何体为四个面均为直角三形的三棱锥，
如右图所示。则外接球球心为AD的中点，故r2，
∴外接球的体积是82。故选C。3
考点：三视图与几何体体积的计算。
DB
C
8．解析：∵方程x2axb20abR的两根分别错误！未找到引用源。在区间
2和2上错误！未找到引用源。，
∴
22

2a2a

bb

0，由线性规划知识得：a20

b2
错误！未找到引用源。的最小值为
4。故选D。
f考点：二次方程的根的分布和简单的线性规划。
9．解析：将极坐标方程cossi
22和1化为直角坐标系下的方程得：
xy22和x2y21，由数形结合易得：这两条切线的夹角的最大值为，3
故选B
10．解析：设fxx3ax2bxc在区间12上的三个零点为x1、x2、x3，则fxxx1xx2xx3，∴f1f21x11x21x32x12x22x3x112x1x212x2x312x3

x1
12
x1
2x2
12x2
2x3
12x3
2



1

2

2

2
64
∵x1、x2、x3为三个零点，∴x1、x2、x3互不相等，∴上式“”不成立。
∴f1f21，故选C64
二、填空题11．16；12．4；13．62；14．（1，2）；15．②③r