解：原式
xx1xx12x1x1x1x1xx1
f
x2x12x1x1xx1

x，x1
由于当x1或x1时，分式的分母为0，故取x的值时，不可取x1或x1，不妨取x2，此时原式
22．213
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．
对应训练
3．（2012河北）化简
21的结果是（x1x1222A．B．3C．D．2（x1）x1x1x1
2
）
3．C4．（2012绍兴）化简A．4．B5．（2012泰安）化简5．m6
1xx
2
11可得（）xx112x1B．2C．2xxxx2mmm2m2m2m4
D．
2x1x2x
．
a22a1a1，其中a是方程x2x6的根．2a1a1a2a1a12a16．解：原式2a1a1
6．（2012资阳）先化简，再求值：
a2a22aa21a1a2a1a1a1aa2


1．aa
2
∵a是方程x2x6的根，∴a2a6，∴原式
1．6
f考点四：分式创新型题目
例7（2012凉山州）对于正数x，规定fx
111，例如：f4，x1145
114f，则41154
111f2012f2011f2f1fff2201120121思路分析：当x1时，f1；21112当x2时，f2，当x时，f；32231113当x3时，f3，当x时，f…，433411故f2f1f3f1，…，所以231f
f1ff1
1，由此规律即可得出结论．
1解：∵当x1时，f1；21112当x2时，f2，当x时，f；32231113当x3时，f3，当x时，f…，433411∴f2f1f3f1，…，231∴f
f1ff1
1，
∴
．
111f2012f2011f2f1ffff1201212201120121201120115．2
故答案为：20115．点评：本题考查的是分式的加减法，根据题意得出f
f1是解答此题的关键．
1

对应训练
7．（2012临沂）读一读：式子“1234…100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简r