思路分析：先把分式的分子和分母分解因式得出m1代入上式即可求出答案．解：
m4m4m4，约分后得出，把3m43
m2163m12
f
m4m43m4

m4。3
当m1时，原式故答案为：
m4，1．3
141，3
点评：本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中．
对应训练
2．（2011遂宁）下列分式是最简分式的（A．2．C）D．
2a3a2b
B．
a2a3a
C．
aba2b2
a2aba2b2
考点三：分式的化简与求值
1aa21例3（2012南昌）化简：．2aaa
思路分析：将分式法进行计算即可．解：原式
a1a1a21的分子、分母因式分解为，再把分式的除法变为乘2aa1aa
1aa1a1aaa1

1aaa1aa1a1
1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．例4（2012安徽）化简
x2x的结果是（x11x
）
A．x1B．x1C．xD．x思路分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解：
x2xx11x
f
x2xx1x1x2xx1


xx1x1
x，故选D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．例5（2012天门）化简1的结果是（A．）B．
212x1x1
C．x1D．x1
1x12
1x12
2
2
思路分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果．解：1
212x1x1

x121x1x1x1

x1x1x1x1
2
x1．故选D。点评：此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式．例6（2012遵义）化简分式
xxx2x22，并从1≤x≤3中选一个你认为合x1x1x2x1
适的整数x代入求值．思路分析：先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．r