线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求曲线与曲线交点的极坐标
23（本题满分10分）已知函数1求2若，对，求的取值范围；，都有不等式
，

恒成立，求的取值范围
5
f成都龙泉中学2016级高三上学期12月月考试题
数学（理工类）参考答案
1【答案】D【解析】由解得，故2【答案】A【解析】，3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】C【解析】：由题可知，所以7【答案】C8【答案】D【解析】：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，分类讨论求得最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数即可得到答案【详解】由作出可行域如图：，故选C。，，故选A。，，所以，选D，由解得，所以
6
f联立联立化当故选9【答案】B为
，解得，解得
由图可知，当
时，直线过时在轴上的截距最大，有最小值为，即
，即
时，直线过时在轴上的截距最大，有最小值为
综上所述，实数的值为
【解析】分析：先判断出偶函数在等式求解．详解：由题意知函数的定义域为当∴∵∴∵∴时，在在上单调递减，上单调递增．，，且，，，
上单调递减，然后根据对称性将函数不等式化为绝对值不，
是偶函数，
两边平方后化简得解得或
故使不等式成立的取值范围是故选B．
．
②解绝对值不等式时，要根据绝对值不等式的特点进行求解，解题时要注意绝对值的几何意义的利用．
7
f10【答案】B【解析】由∴DO⊥EF连接OF，∵∴△DOF为等边三角形，∴∠ODF＝60°∴∠DFE＝30°，且EF＝4×si
60°×2＝4∴向量在方向上的投影为〉＝4cos150°＝－6，故选Bcos〈＝0得，＝＝＝∴DO经过边EF的中点，＝4，
11【答案】D12【答案】B【解析】：构造函数F（x），求出导数，判断F（x）在R上递增．原不等式等价为F（l
x）＜F
（），运用单调性，可得l
x＜，运用对数不等式的解法，即可得到所求解集．【详解】可构造函数F（x），
F′（x）

，
由f′（x）＞2f（x），可得F′（x）＞0，即有F（x）在R上递增．不等式f（l
x）＜x2即为＜1，（x＞0），即＜1，x＞0．
即有F（）
1，即为F（l
x）＜F（），
由F（x）在R上递增，可得l
x＜，解得0＜x＜．故不等式的解集为（0，），故选：B．13【答案】114【答案】215【答案】4【解析】根据向量数量积的定义结合双曲线的性质进行求解即可
【详解】
8
f由向量数量积的定义可知求由双曲线的图象可知故答案为16【答案】②④【解析】构造函数
即r