绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）理科数学
注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域
内。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，
字体工整，笔迹清楚3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试卷上答题无效4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
13i（）1iA．12i
B．12i
C．2i
D．2i
2设集合A124，Bxx24xm0．若AB1，则B（）
A．13
B．10
C．13
D．15
3我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共
灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层
中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）
A．1盏
B．3盏
C．5盏
D．9盏
4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由
一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）
A．90
B．63
C．42
D．36
f2x3y305设x，y满足约束条件2x3y30，则z2xy的最小值是（）
y30
A．15
B．9
C．1
D．9
6安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安
排方式共有（）
A．12种
B．18种
C．24种
D．36种
7甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2
位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看
后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
A．乙可以知道四人的成绩
B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
8执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S（）
A．2
B．3
C．4
D．5
9
若双曲线C
x2a2
y2b2
1（a0，b0）的一条渐近线被圆
x22y24所截得的弦长为2，则C的离心率为（）
A．2
B．3
fC．2
D．233
10已知直三棱柱ABCA1B1C1中，C120，2，CCC11，则异面直
线1与C1所成角的余弦值为（）
A．32
B．155
C．105
D．33
11若x2是函数fxx2ax1ex1的极值r