，求由实数m所构


成的集合M。16函数fx
axb12是定义在11上的奇函数，且f21x25
（1）确定函数fx的解析式；
2
f（2）用定义证明fx在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式ft1ft0。17函数fx2ax22x3a，a为实数。（1）a1时，求x∈11上的值域；（2）若fx在55上是单调函数，求a的取值范围；
（3）若yfx在［－1，1］上恰有一个零点，求a的取值范围。
3
f【试题答案】试题答案】
一、选择题：（共8个小题）1D6C2A7A3D8A4D5D
二、填空题：（共6个小题）
1106411x4≤x≤1且x≠012xx3或3x11213x33
9146个三、解答题：（共3个小题）15解：QA23又QAIBB
∴B2或B3或B
①当B2时，2m10m
1213
②当B3时，3m10m③当B时，m0
11∴M023
orMmm

11或m或m023
16解：（1）∵f00，∴b0
12Qf∴a125x∴fx1x2
（2）略（3）Qft1ft0ft1ft
ft1ft
1t111∴1t10t2t1t
4
f17解：a1时，fx2x22x4∴当x1时，fx有最大值0
x∈11
19时，fx有最小值229∴y∈02
当x（2）①当a≠0时，fx2ax22x3a对称轴为x又fx在55上为单调函数
12a
11≥5或≤52a2a11∴≤a0或0a≤1010∴
②当a0时，成立综上：
11≤a≤1010（3）若a0时，fx2x3在11上无零点
∴fx2ax22x3aa≠03±7237验证：当a时，在11上有一个零点2②当f1f1a1a501a5时yfx在［－1，1］上有一个零点③当f10a5时
①令△0，∴a
fx10x22x8在［－1，1］上有两零点
∴舍去当f10时a1时
fx2x22x4在［－1，1］上有一个零点
综上：a∈
37Ua1≤a52
学科数学G622475版本分类索引描述期数统考试题与题解
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高一
北京师大附中20092010学年度第一学期月考高一数学试卷北京师大附中20092010学年度第一学期月考高一数栏目名称名校题库学试卷审稿老师韩素果一校林卉二校审核
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