北京师大附中20102011学年度第二学期期中考试高一数学试卷
第Ⅰ卷（模块卷）
本试卷分第Ⅰ卷（模块卷，100分）和第Ⅱ卷（综合卷，50分）两部分，共150分，
考试时间120分钟。
一、选择题（4＇×1040分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1不等式x12x0的解集（）
Ax0x12
Bxx12
Cxx1或x02
Dxx0或0x12
2若等差数列a
的前3项和S39且a11，则a2等于（）
A3
B4
C5
D6
3
已知数列a
是等比数列，且a1

18
，
a
4

1，则数列a
的公比q为（
）
A2
B1
2
1
C2
D
2
4在ABC中，A60，a43，b42，则B等于（）
A45或135
B135
C45
D以上答案都不对
5已知a01b0，则下列不等式中正确的是（）
Aaabab2Cabaab2
Baabab2Cabab2a
6若ABC的三个内角满足si
Asi
Bsi
C51213，则ABC（）
A一定是锐角三角形
B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形
D可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形
7某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的年
平均增长率记为x，则（）
Axab2
Bxab2
Cxab2
Dxab2
8下列命题中，不正确的是（）
A若a，b，c成等差数列，则ma
，mb
，mc
也成等差数列；B若a，b，c成等比数列，则ka2，kb2，kc2（k为不等于0的常数）也成等比数
列；
C若常数m0，a，b，c成等差数列，则ma，mb，mc成等比数列；D若常数m0且m1，a，b，c成等比数列，则logma，logmb，logmc成等
差数列。
1
f9设a0b0。若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值为（）ab
A8
B4
1
C1
D
4
10在等差数列a
中，a100a110，且a11a10，S
为数列a
的前
项和，
则使S
0的
的最小值为（）
A10
B11
C20
D21
二、填空题（4＇×520分）：
11函数fxcos2x3si
xcosx在区间上的最大值是_____________。42
12已知a
为等比数列，且a
0a2a42a3a5a4a625，那a3a5_______。
13当x1时，函数yx23x6的最小值为__________________。x1
14
数列a
的前
项和为S
，若a


1

1
，则
S
5
___________________。
15若a0b0ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（写出
所有正确命题的编号）_______________。
①ab1；②ab2；③a2b22；④a3b33；⑤112ab
三、解答题
16在ABC中，A120，b1，SABC3，求：（Ⅰ）a，c；（Ⅱ）si
B的值。6
17已知函数fr