＋10×0425
13、解：设x1为买第一种包装的袋数，x2为买第二种包装的袋数，则数学模型为
mi
z64x148x2
st
35x124x2107

x1

x2

0整数
14、解：设xij为第i辆平板车装cj类箱子的数量，i12j127。
则箱数的约束为
x11x218x12x227x13x239x14x246x15x256x16x264x17x278
13
f重量的约束为
厚度的约束为
2xi13xi2xi305xi44xi52xi6xi740i12
487xi152xi2613xi372xi4487xi552xi664xi71020i12
特殊约束
487x15x2552x16x2664x17x273027
自然约束
xij0整数i12j127
目标函数是使浪费的空间最小，也就是装的越多，空间浪费的越少。
maxz487x11x1252x12x22613x13x2372x14x24487x15x2552x16x2664x17x27
15、（1）解：求相应的线性规划（LP）
mi
z4x13x2
4x1x210st2x13x28
x1x20
得（LP）的最优解x1115x265z625
首先注意其中一个非整数变量的解，如x2，在松弛问题中的解x265，于是原问题
增加两个约束条件
x21，x22
将两个约束分别并入原问题的松弛问题（LP）中，形成两个分支，即后继问题（LP1）和LP2，这并不影响原问题的可行域。
解（LP1），得最优解为
再解（LP2），得最优解为
x194x21z12
x11x22z10
继续对（LP1）进行分解。对（LP1）增加两个约束条件
x12，x13
将两个约束分别并入（LP1）中，形成两个分支，即后继问题（LP11）和LP12，这并不影响（LP1）的可行域。解（LP11），得最优解为
x12x21z11
14
f再解（LP12），无最优解。
因此得原问题的最优解为x12x21z11。
2解：求相应的线性规划（LP）
maxz2x1x2
x1x25
st
6xx112xx22
021
x1x20
得（LP）的最优解x1275x2225z775
首先注意其中一个非整数变量的解，如x2，在松弛问题中的解x2225，于是原问题
增加两个约束条件
x22，x23
将两个约束分别并入原问题的松弛问题（LP）中，形成两个分支，即后继问题（LP1）和LP2，这并不影响原问题的可行域。
解（LP1），得最优解为
x1176x22z233
再解（LP2），无最优解。继续对（LP1）进行分解。对（LP1）增加两个约束条件
x12，x13
将两个约束分别并入（LP1）中，形成两个分支，即后继问题（LP11）和LP12r