不会改变B1，它只影响单纯形表Pj列，
只是对检验数有影响，因此。
1c1CBB1P155014
0015

5

0

5

0
这时原最优方案不发生改变。
5以x6为基变量，将上式反映到最终单纯形表中得到
cj
5
5
13
0
0
0
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x2
20
1
1
3
1
0
0
11
fx5
10
16
0
2
4
1
0
x6
50
2
3
5
0
0
1
100
0
0
2
5
0
0
在上表中，x2、x5、x6为基变量，因此所对应的检验数应为0，因此经计算得下表。
cj
5
5
13
0
0
0
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x2
20
1
1
3
1
0
0
x5
10
16
0
2
4
1
0
x6
10
5
0
4
3
0
1
100
0
0
2
5
0
0
利用对偶单纯形法计算得
cj
5
5
XB
b
x1
x2
x2
125275
1
x5
15135
0
x3
251250
13
0
0
0
x3
x4
x5
x6
0
125
0
075
0
25
1
05
1
075
0025
9525
0
0
35
0
05
增加约束后，最优方案调整为X012525T目标值为95。
10、解：初始方案为：
A
B
C
日产量（供应量）
甲矿
100
100
200
乙矿
150
100
250
日销量（需要量）
100
150
200
经过调整的最优方案为
甲矿乙矿
A
B
C
日产量（供应量）
50
150
200
50
200
250
日销量（需要量）
100
150
200
则运输量最少为50×90＋50×80＋150×70＋200×8035000
11、
解：初始方案为：
A
B
C
D
日产量（供应量）
甲矿
100
60
160
乙矿
80
20
100
丙矿
140
80
220
日销量（需要量）
80
140
120
140
经过调整的最优方案为
A
B
C
D
日产量（供应量）
甲矿
120
40
160
乙矿
80
20
100
丙矿
140
80
220
日销量（需要量）
80
140
120
140
12
f则运输量最少为20×80＋140×50＋120×110＋40×110＋20×90＋80×6032800
12、解：由于已知各面食加工厂制作单位面粉食品的利润及各面粉厂到各面食加工厂之间的
单位运价，可得各面粉厂的面粉在不同面食加工厂制作单位面粉食品的利润，见下表
面食厂
面粉厂
A
B
C
甲
9
9
9
乙
8
5
3
丙
4
5
7
由于要求的是利润最大化，再一点，该问题是产销不平衡问题，增加一个虚拟的面食厂D，
他的需求量为10，各面粉厂到面食厂的运价为0。在伏格尔方法中从行差额和列差额中选出
最大者，选择它所在的行或列中的最大元素进行分配运量。得初始方案为：
A
B
C
D
面食厂需求量
甲
0
20
20
乙
15
15
30
丙
10
10
20
面食厂需求量
15
25
20
10
由于所求的是最大化，因此要求检验数全部小于等于零时为最优方案。经过计算知，上述方
案为最优方案：
A
B
C
D
面食厂需求量
甲
0
20
20
乙
15
15
30
丙
10
10
20
面食厂需求量
15
25
20
10
则最大利润为15×8＋0×6＋15×5＋10×5＋20×9r