，这并不影响（LP1）的可行域。解（LP11），得最优解为
x12x22z6
再解（LP12），得最优解为。x13x215z75
继续对（LP12）进行分解。对（LP12）增加两个约束条件
x21，x22
将两个约束分别并入（LP12）中，形成两个分支，即后继问题（LP121）和（LP122），这并不影响（LP12）的可行域。解（LP121），得最优解为
x1196x21z227
再解（LP122），无最优解。
继续对（LP121）进行分解。对（LP121）增加两个约束条件
15
fx13，x14
将两个约束分别并入（LP121）中，形成两个分支，即后继问题（LP1211）和（LP1212）。解（LP1211），得最优解为。
x13x21z7
再解（LP1212），无最优解为。
因此得原问题的最优解为x13x21z7。
16、解：通过观察的方法找一个可行解，易得x1x2x3x4000，1符合约束条件，计算出其目标函数值Z4。对于极小化问题，当然希望z≤4，于是增加一个约束条件，后加的约束条件称为过滤条件。
过滤条件为：
2x15x23x34x44
◎
目标函数可以改写成：
mi
z5x24x43x32x1
因为5，、4、3，2是递减的，变量x2x4x3x1也按下述顺序取值（0，0，0，0），（0，0，0，1），（0，0，1，0），（0，0，1，1）等
5x24x43x32x14
◎
x2x4x34x104x24x42x32x14x2x4x3x11
点
x2x4x3x1
◎
（0，0，0，0）0
（0，0，0，1）2
（0，0，1，0）3（0，0，1，1）5（0，1，0，0）4
（1，0，0，0）5
（0，1，0，1）6
（0，1，1，0）7
（1，0，0，1）7
（1，0，1，0）8
（1，1，0，0）9
（0，1，1，1
9
（1，0，1，1
10
（1，1，0，1
11
约束条件
①
②
√
√
√
√
是否满
③
足条件Z值
不满足
不满足
不满足
不满足
√
满足
不满足
不满足
不满足
不满足
不满足
不满足不满足
不满足
不满足
16
f（1，1，1，0
12
（1，1，1，1
14
得最优解x2x4x3x1＝（0，1，0，0），最优值z＝4。
不满足不满足
（2）maxz2x1x2x3
x13x2x32
st
4x1x2
2
x3x2

5x3
2
x14x2x34
x1x2x30或1
解：通过观察的方法找一个可行解，易得x1x2x3100符合约束条件，计算出其目标函数值Z2。对于极大化问题，当然希望z≥2，于是增加一个约束条件，后加的约束条件称为过滤条件。
过滤条件为：
2x1x2x32
◎
目标函数可以改写成：
maxzx3x22x1
因为1，1，2是递增的，变量x3，x2x1也按下述顺序取值（0，0，0），r