0
（1）可得原问题最优解X（0，0，2），最优值Z4
对偶问题最优解（2，0），最优值Z4
（2）如果x1系数的改变，使1c1CBB1P1c12011
0816c1160
即c116时，原最优方案不发生改变。
如果x3系数的改变，使

A

C

CB
B1A

41c300

8c302
32
10
11
01
48c313c30c300
即
48c3013c30c30
解得c3

12
，这时原最优方案不发生改变。
（3）如果b改变，则
B
1b

11
0b11b2


0
9
fb1
b1
0
b2

0
解得
bb12

0b1
即
bb12

0b1
的范围内变化时并不影响最优方案。
9、解：原问题的单纯形表
cj
XB
b
5
5
13
0
0
θi
x1
x2
x3
x4
x5
x4
20
1
1
3
1
0203
x5
90
12
4
10
0
1
9
Z
0
5
5
13
0
0
cj
XB
b
5
5
13
0
0
x1
x2
x3
x4
x5
θi
x3
2031313
1
13
020
x5
70346323
0103135
Z
26032323
01330
cj
5
5
13
0
XB
b
x1
x2
x3
x4
x2
20
1
1
3
1
x5
10
16
0
2
4
Z
100
0
0
2
5
可得原问题最优解X（0，20，0），最优值Z100
1如果b1改变，则
B1b

14
0303019030
cj
5
XB
b
x1
x2
30
1
x5
30
16
Z
150
0
5
13
0
x2
x3
x4
1
3
1
0
2
4
0
2
5
0θi
x5010
0
x5
θi
0
1
0
cj
XB
b
5
5
13
0
0
x1
x2
x3
x4
x5
θi
x2
15
23
1
05
15
x3
15
8
0
1
205
Z
12016
0
0
1
1
10
fcj
5
5
13
XB
b
x1
x2
x3
x4
3
4602
0
x3
9
1204
1
Z
11720602
0
0
0
θi
x4
x5
1
03
0
01
0
13
即第一个约束条件的右端的常数项由20变为30时，则最优方案调整为X009T
目标值为117。
（2）如果b2改变，则
B
1b

14
0202017010
cj
5
XB
b
x1
x2
20
1
x5
10
16
Z
100
0
5
13
0
x2
x3
x4
1
3
1
0
2
4
0
2
5
0
x5
θi
0
1
0
cj
XB
b
5
5
13
0
0
θi
x1
x2
x3
x4
x5
x2
5
23
1
0
5
15
x3
5
8
0
1
2
05
Z
90
16
0
0
1
1
即第二个约束条件的右端的常数项由90变为70时，则最优方案调整为X055T
目标值为90。
3目标函数中x3的系数由13变为8，由于x3是非基变量，因此c3改变为8时，使
3

c3
CBB1P3

8
1504
0311081570
这时原最优方案不发生改变。
4由于x1是非基变量，它对应的系数矩阵变化时，r