0
0714286014286
所有检验数j0，所以x1457，x247x30是原线性规划问题的最优解。目标函数
值：
Z1027。
4
f2利用大M法。解在线性规划中加入人工变量得：
maxz4x1x2Mx5Mx6Mx7
3x1x2x53st4x1x123xx22xx43xx7646
x1x2x70
这里M是一个充分大的正数取基变量为x5x6x7，可得如下表
cj
4
1
0
0
MM
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x5
3
3
1
0
0
1
0
Mθi
x70
x6
6
4
3
1
0
0
1
0
x7
4
1
2
0
1
0
0
1
Z
0
4
1
0
0
MMM
由于x5x6x7为基变量，因此它们对应的检验数行的检验数应为0，经变换得初始单纯形表。（红色为答案错误的）
cj
XB
b
4x1
1x2
0
0
MMM
x3
x4
x5
x6
x7
θi
x5
3
3
1
0
0
1
0
01
x6
6
4
3
1
0
0
1
032
x7
4
1
2
0
1
0
0
14
Z13M48M16MMM
0
0
0
cj
4
1
0
XB
b
x1
x2
x3
x1
1
1
13
0
x6
2
0
53
1
x7
3
0
53
0
Z45M013103MM
0
M
M
x4
x5
x6
0
13
0
0
43
1
1
13
0
M4383M0
Mθi
x7030651950
cj
4
XB
b
x1
x1
06
1
x2
12
0
x7
1
0
Z36M0
1
0
0
M
MM
θi
x2
x3
x4
x5
x6
x7
0
020
115
02
03
1
060
08
06
0－
0
11
1
1
11
0
02MM
16022M0
cj
4
XB
b
x1
x1
04
1
1x2
0
0
0
x3
x4
002
Mx5
04
Mx6
0
M
x7
θi
023
5
fx2
18
0
1
006
02
x3
1
0
0
11
1
Z
34
0
0
00214M
最优解为x104，x218x31。目标函数值：Z34
0
06－
1
11
M02M
利用两阶段法。先在约束条件中加入人工变量，给出第一阶段的线性规划问题：
maxwx5x6x7
3x1x23
st
4x13x2x36x12x2x44
x1x2x3x40
取基变量为x5x6x7，可得如下表
cj
0
0
0
0
1
1
1
θi
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x5
3
3
1
0
0
1
0
0
x6
6
4
3
1
0
0
1
0
x7
4
1
2
0
1
0
0
1
w
0
0
0
0
0
1
1
1
由于x5x6x7为基变量，因此它们对应的检验数行的检验数应为0，经变换得初始单纯形表。
cj
0
0
0
0
1
1
1
θi
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x5
3
3
1
0
0
1
0
01
x6
6
4
3
1
0
0
1
032
x7
4
1
2
0
1
0
0
14
w
13
8
6
1
1
0
0
0
cj
0
XB
b
x1
x1
1
1
x6
2
0
x7
3
0
w
5
0
0x2134343103
0
0
1
11
θi
x3
x4
x5
x6
x7
0
0
13
0
03
1
0
43
1
032
0
1
13
0
194
1
1
83
0
0
cj
0
XB
b
x1
x1
06
1
x2
12
0
x7
1
0
w
1
0
0
0
0
1
1
1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
θi
0
020
06
02
03
1
060
08
06
0－
0
11
1
1
11
0
1
1
0
2
0
6
fcj
0
XB
b
x1
x1
04
1
x2
18r