20．解方程组：
．
21．如图，抛物线ybx2与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B（点B在点A右侧）；（1）求该抛物线的顶点D的坐标；（2）求四边形CADB的面积．
22．如图①，三个直径为a的等圆⊙P、⊙Q、⊙O两两外切，切点分别是A、B、C．
（1）那么OA的长是
（用含a的代数式表示）；
第3页（共27页）
f（2）探索：现有若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式
排放，那么这两种方案中
层圆圈的高度h
式表示）；
，h′

（用含
、a的代数
（3）应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为25米，高为25米，用这种集装箱装运
长为6米，底面直径（横截面的外圆直径）为01米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）题中的哪种
方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由；参考数据：≈141，≈173
23．如图，在△ABC中，ABAC，点D在边AC上，ADBDDE，联结BE，∠ABC∠DBE72°；（1）联结CE，求证：CEBE；（2）分别延长CE、AB交于点F，求证：四边形DBFE是菱形．
24．如图，直线ymx4与反比例函数y（k＞0）的图象交于点A、B，与x轴、y轴分别交于D、C，ta
∠CDO2，AC：CD1：2．（1）求反比例函数解析式；（2）联结BO，求∠DBO的正切值；（3）点M在直线x1上，点N在反比例函数图象上，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
第4页（共27页）
f25．如图，线段PA1，点D是线段PA延长线上的点，ADa（a＞1），点O是线段AP延长线上的点，OA2OPOD，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，∠BOA90°．点C是弧AB上的点，联结PC、DC．（1）联结BD交弧AB于E，当a2时，求BE的长；（2）当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时，求a的值；（3）当直线DC经过点B，且满足PCOABCOP时，求扇形OAB的半径长．
第5页（共27页）
f2016年上海市徐汇区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一选择题
1．不等式组
的解集是（）
A．x＜2B．2＜x≤3C．x≥3D．空集【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x1＞1，得：x＞2；解不等式x1≤4，得：x≤3；所以不等式组的解集为：2＜x≤3，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解r