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2

2x0
y1
2
y2

2y0
y2x2
y1x1

k

(2)有关弦长问题,应注意运用弦长公式及韦达定理来解决;(注意斜率是否存在)
①直线具有斜率k,两个交点坐标分别为Ax1y1Bx2y2
AB
1k2x1x2
1k2x1x224x1x2
11k2
y1y2
②直线斜率不存在则ABy1y2
(3)有关对称垂直问题,要注意运用斜率关系及韦达定理,设而不求,简化运算。
考查三个方面:A存在性(相交);B中点;C垂直(k1k21)
注1圆锥曲线,一要重视定义,这是学好圆锥曲线最重要的思想方法,二要数形结合,既熟练掌握方程组理论,又关注图形的几何性质,以简化运算。
2当涉及到弦的中点时,通常有两种处理方法:一是韦达定理;二是点差法3圆锥曲线中参数取值范围问题通常从两个途径思考一是建立函数,用求值域的方法求范围;二是建立不等式,通过解不等式求范围。4注意向量在解析几何中的应用(数量积解决垂直、距离、夹角等)(4)求曲线轨迹常见做法:定义法、直接法(步骤:建设现(限)代化)、代入法(利用动点与已知轨迹上动点之间的关系)、点差法(适用求弦中点轨迹)、参数法、交轨法等。
例1已知定点F130F230,在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是(答:C);
A.PF1PF24B.PF1PF26C.PF1PF210D.PF12PF2212例2已知双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且F1PF260,
SPF1F2
12
3.求该双曲线的标准方程(答:x2y21)412
例3已知椭圆的一个顶点为A(0,1),焦点在x轴上,若由焦点到直线的距离为3(1)求椭圆分方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点MN,当AMAN时,求m的取值
范围。(答:x2y21m12)
3
2
例4过点A(2,1)的直线与双曲线x2y21相交于两点P1、P2,求线段P1P2中点的轨迹方程。2
4
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