2

2x0
y1
2
y2

2y0
y2x2
y1x1

k
）
（2）有关弦长问题，应注意运用弦长公式及韦达定理来解决；（注意斜率是否存在）
①直线具有斜率k，两个交点坐标分别为Ax1y1Bx2y2
AB
1k2x1x2
1k2x1x224x1x2
11k2
y1y2
②直线斜率不存在则ABy1y2
（3）有关对称垂直问题，要注意运用斜率关系及韦达定理，设而不求，简化运算。
考查三个方面：A存在性（相交）；B中点；C垂直（k1k21）
注1圆锥曲线，一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质，以简化运算。
2当涉及到弦的中点时，通常有两种处理方法：一是韦达定理；二是点差法3圆锥曲线中参数取值范围问题通常从两个途径思考一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围。4注意向量在解析几何中的应用（数量积解决垂直、距离、夹角等）（4）求曲线轨迹常见做法：定义法、直接法（步骤：建设现（限）代化）、代入法（利用动点与已知轨迹上动点之间的关系）、点差法（适用求弦中点轨迹）、参数法、交轨法等。
例1已知定点F130F230，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是（答：C）；
A．PF1PF24B．PF1PF26C．PF1PF210D．PF12PF2212例2已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且F1PF260，
SPF1F2
12
3．求该双曲线的标准方程（答：x2y21）412
例3已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，若由焦点到直线的距离为3（1）求椭圆分方程；（2）设椭圆与直线相交于不同的两点MN，当AMAN时，求m的取值
范围。（答：x2y21m12）
3
2
例4过点A（2，1）的直线与双曲线x2y21相交于两点P1、P2，求线段P1P2中点的轨迹方程。2
4
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