高二数学选修2－1知识点
第一章
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句真命题：判断为真的语句假命题：判断为假的语句
2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定
和结论的否定，则这两个命题称为互否命题中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，则q”5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定
和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题其中一个命题称为原命题，另
一个称为原命题的逆否命题
若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若q，则p”
6、四种命题的真假性：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
真
假
假
假
假
四种命题的真假性之间的关系：
1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
7、若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．
若pq，则p是q的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq．当p、q都是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题．用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq．
当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，pq是假命题．对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p．
若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题．
9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．
全称命题“对中任意一个x，有px成立”，记作“x，px”．
第1页共8页
f短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．
特称命题“存在中的一个x，使px成立”，记作“xr