xsi
xxgx1cosx，显然gx0恒成立
2
所以当x0，gxg00，所以x0，gxcosx1
gxg00，恒成立，故选C；验证D，令
hxl
1xx18xhx
2
12
x为增函数，所以
2
1x1
1
x4

xx34x1
，令hx0，解得0x3，所以当0x3
时，hxh00，显然不恒成立二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．难度易正确答案38由三视图知，此几何体为一个长为4，宽为3，高为1的长方体中心，去除一个半径为1的圆柱，所以表面积为
24341312238
f14已知等比数列a
为递增数列，且a5a102a
a
25a
1，则数列a
的通项公式
2
a
____________．
难度中正确答案2

令等比数列a
的公比为q，则由2a
a
25a
1得，22q5q2q5q20，解得
22
q
12
或q2，又由a5a10知，a1q
2

4

2
a1q，所以a1q，因为a
为递增数列，所以a1q2，
9
a
2
15已知PQ为抛物线x2y上两点，点PQ的横坐标分别为42，过PQ分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为难度中正确答案4
y12
2
2
．
xyx，所以以点P为切点的切线方程为y4x8，以点Q为切点的切线方程为y2x2，
x1y4
联立两方程的
16已知正三棱锥PABC，点PABC都在半径为3的球面上，若PAPBPC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为难度中正确答案
33
．
如图所示，O为球心，O为截面ABC所在圆的圆心，令
PAPBPCa，PAPBPC两两相互垂直，
ABBCCA
2
2a，所以CO
2
63
a，PO
33
a，
363233a3a3，解得a2，所以POa，OO33333
三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc，角ABC成等差数列。（1）求cosB的值；
f（2）边abc成等比数列，求si
Asi
C的值（1）由已知2BACABCB
2

3
cosB
12
2
（2）解法一：bac，由正弦定理得si
Asi
Csi
B
12acb2ac
222
34
解法二：bac，
3
2
cosB

acac2ac
2
2
，由此r