2
si
212022
3234ta
1
方法二：由于形势比较特殊，可以两边取导数得cossi
0ta
1
xy108设变量xy满足0xy20，2x3则0y15
y的最大值为
A．20难度中正确答案D
B．35
C．45
D．55
f如图所示过点A515时，2x3y的最大值为559执行如图所示的程序框图，则输出的S值是A．1B．
23
C．
32
D．4
难度中正确答案D当i1时，经运算得S当i2时，经运算得S
224
221
2223
1；
23
32

；
当i3时，经运算得S
；
当i4时，经运算得S
2232
4；
当i5时，经运算得S
224
1；
从此开始重复，每隔4一循环，所以当i8时，经运算得S4；接着i9满足输出条件，输出S410在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm的概率为A．
16
2
B．
13
C．
23
D．
45
难度中正确答案C如图所示，令ACxCBy，则xy12x0y0
2
32，矩形面积设为S，则Sxyx12x。
81223
3
解得0x4或8x12，该矩形面积小于32cm的概率为
11设函数fxxR满足fxfxfxf2x，且当x01时，fxx又函数gxxcosx，则函数hxgxfx在A．5B．6难度难正确答案B
fxf
13上的零点个数为22
C．7
D．8
x所以函数fx为偶函数，所以fxf2xfx2，所以函数fx为周期为
2的周期函数，且f00f11，而gxxcosx为偶函数，
f且g0g
1g2
1313g0，在同一坐标系下作出两函数在上的图像，发现在2222
13hxgxf22内图像共有6个公共点，则函数
x在
13上的零点个数为622
12若x0，则下列不等式恒成立的是A．e1xx
x2
B．
11x
1
12
x
14
x
2
C．cosx1难度难正确答案C
12
x
2
D．l
1xx
18
x
2
验证A，当x3时，e27196813313，故排除A；验证B，当x
111263
121214141316394815214815364816648
3
3
2
12
时，，

，而1








，故排除B；
验证C，令gxcosx1
12
xgr