并求这个最大利润值．
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f82．如图，从直线COD上一点O引两条射线OE，OF，使∠GOF∠FOE∠EOD60°，在射线OF，OG，OE上各取一点A，B，C，使∠CAB60°，若OAm，求△ABC面积的最大值．
83．从2006年元旦起，公民的月工资、薪金个人所得税的起征点由原来的800元调整为1600元，如果公民的月工资、薪金超过1600元，则税款按下表累加计算：全月应纳税所得额不超过500元的部分超过500元至2000元的部分超过2000元至5000元的部分…根据上表，请：（1）写出所纳款税y（元）与该月收入x（元）之间的函数关系式；（2）作出所纳款税y（元）与该月收入x（元）之间的函数图象；（3）若李先生月薪金4000元，他应交纳的个人所得税是多少元？税率51015…
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f84．用红色刻度线将一根木棍分成135等份，再用黑色刻度线将这根木棍分成40等份，沿两种刻度线将这一木棍锯成短木棍．问共有多少种不同长度的短木棍？
85．100条线段的长度分别为1，2，3，…，99，100，从中取出一些线段，要使取出的线段中的任意三条都能构成一个三角形，问最多能取出多少条线段？
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f第十八届（2007年）“希望杯”全国数学邀请赛初二培训题（1～85题）
答案．解析
一、选择题
题号答案题号答案题号答案
1B11C21B
2D12B22B
3D13A23C
4C14C24C
5B15C25A
6B16B26D
7A17B27D
8C18C28D
9C19B29A
10C20C30C
1．①②③正确，④错误，如整式（x2）除以整式（2x1），得到选（B）．2．原分式即
x2，它不是整式，故2x1
1111，要使该式的值为正整数，只须2│x│的值为1，，，…，（
23
2x
是正整数）即可，所以x的值有无数个，故选（D）3．将分式
2a4a4a2a中的a扩大2倍，b扩大4倍，得到，由题意知，2a4b2a4babab
所以a0，或2a2b2a4b，解得b0，故选（D）．4．由已知得x
kk，因为x1时，y4，所以1，解得k6，42y262．故选（C）．12
则当y1时，x
5．a3a2cabcb2cb3（a3b3）a2cabcb2c（a6）（a2abb2）c（a2abb2）（a2abb2）（abc）0．因为a2abb2a2abb2
b3b2b2（a）2b2≥0，2444
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f因为题设a2b2≠0，即a，b不同时为零，所以a2abb20，从而只能是abc0，故选（B）．6．由已知
1111ababab即，ababcccabcabcabc
所以ab0或abc（abc）．由abc（abc），得cc（ab）ab0，即（ca）（cb）0，所以ca0或cb0．因此，ab0或ca0或cb0，即三个式子r