Mtft1si

tcost122

mtftsi

t
2
gtMtmtcos
t
2
si

t
2
ttcossi
t1022t3当t20时函数gt1cost122t31si
t222x⑶fxsi
的最小正周期T42
Mt4Mtmt4mtgt4Mt4mt4Mtmtgtgt是周期为4的函数研究函数gt的性质只须研究函数gt在t22
时的性质即可仿⑵
ft31si
2t22t31cost122ttcossi
t1022可得gt1si
tt01221costt1122si
tcostt1222
画出函数的部分图象如图函数gt的值域为1

222
已知2k4gt0有解即2k4gtmax42k4若对任意x14存在x24使得hx2Hx1成立即Hx在
4的值域是hx在4的值域的子集
hx2
xkxk2xkkx2xk
当k4时hx在增hxmi
hk1
k
上单调递减
在
k4
上单调递
Hxxxk2k8在4上单调递增Hxmi
H482k82k1即k
综上实数的取值范围是2
72

7
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