2
xR任取tR
若函数fx在区间tt1上的最大值
为Mt最小值为mt记gtMtmt⑴求函数fx的最小正周期及对称轴方程；⑵当t20时求函数gt的解析式；⑶设函数hx2不等式2k4gt0有解若对任意x14存在x24使得
xk
Hxxxk2k8其中实数k为参数且满足关于t的
hx2Hx1成立求实数k的取值范围
f武汉二中20162017学年度上学期期末考试
高一数学试卷参考答案
1～5132DDBAC146～10BADBD11～12DB
59
156
162
17解：⑴周期T
211频率f50振幅A120210050T
⑵由1202si
100t


184及214得si
100t662
100t
511t解得6663001001121s所以半个周期内霓虹灯管点亮的时间为10030030015018解：fx2si
2x16kkZ（1）点1是函数fx图象的一个对称中心∴36611∴3k∵01∴k0………6分22（2）由（1）知fx2si
x1x列表如下6
结合正弦图象取半个周期有


x

6
56

2
0
x
y

0
23
－1

6
23
3

56
1
76

0
1
f19解析：（1）设x0则x0于是fxxx2又fx为奇函数∴fxfx∴x0时fxfxxx2即x0时fx的解析式为fxxx2（2）假设存在这样的数ab∵a0且fxxx2在x0时为增函数∴xab时fxfafb4a26b6∴
2b2或b3b5b6022a1或a2a3a204a2faaa
26b6fbbb
a1a1a2a2或或即或考虑到0ab且4a26b6b2b3b2b3
a1a1a2可得符合条件的ab值分别为b2或b3或b3
20解析⑴由
1775π＜x＜π得π＜x＋＜2π1243443x＝si
x＝－5454
又cos
cosx＝cos
x＝cosxr