足a11，
a
12
1a
，设b
．
b2，b3；⑴求b1，
⑵判断数列b
是否为等比数列，并说明理由；⑶求a
的通项公式．
18．（12分）在平面四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．⑴证明：平面ACD⊥平面ABC；⑵Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BQDQ
2DA，求三棱锥QABP的体积．3
5
f19．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数
0，01
1
01，0202，03
32
03，04
4
04，05
9
05，06
26
06，07
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数
0，01
1
01，02
3
02，03
13
03，04
10
04，05
16
05，06
5
⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035m3的概率；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
6
f20．（12分）设摆好物线C：y22x，点A2，0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点．⑴当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；⑵证明：∠ABM∠ABN．
21．（12分）已知函数fxaexl
x1．⑴油麦菜x2是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间；
1⑵证明：当a≥，fx≥0．e
7
f（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修44：坐标系与参数方程（10）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为ykx2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30．⑴求C2的直角坐标方程；⑵若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
23．选修45：不等式选讲（10分）已知fxx1ax1．⑴当a1时，求不等式fx1的解集；
1时不等式fxx成立，求a的取值范围．⑵若x∈0，
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f绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
一、选择题1．A7．A二、填空题13．7三、解答题17．解：（1）由条件可得a
1
2
1a
r