．

2．C8．B
3．A9．B
4．C10．C
5．B11．B
6．D12．D
14．6
15．22
16．
233
将
1代入得，a24a1，而a11，所以，a24．将
2代入得，a33a2，所以，a312．从而b11，b22，b34．（2）b
是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得
a
12a
，即b
12b
，又b11，所以b
是首项为1，公比为2的等比数列．
1
a
12
1，所以a
2．

（3）由（2）可得
18．解：（1）由已知可得，BAC90°，BA⊥AC．又BA⊥AD，所以AB⊥平面ACD．又AB平面ABC，所以平面ACD⊥平面ABC．
（2）由已知可得，DCCMAB3，DA32．
9
f又BPDQ
2DA，所以BP22．3
1作QE⊥AC，垂足为E，则QEDC．3
由已知及（1）可得DC⊥平面ABC，所以QE⊥平面ABC，QE1．因此，三棱锥QABP的体积为
111VQABPQES△ABP1322si
451．332
19．解：（1）
（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于035m的频率为02×011×0126×012×005048，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于035m的概率的估计值为048．（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为
3
3
x1
100510153025203540459055260655048．50
该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为
x2
1005101550251303510045160555035．50
估计使用节水龙头后，一年可节省水0480353654745m3．20．解：（1）当l与x轴垂直时，l的方程为x2，可得M的坐标为（2，2）或（2，2）．
11所以直线BM的方程为yx1或yx1．22
（2）当l与x轴垂直时，AB为MN的垂直平分线，所以∠ABM∠ABN．
10
f当l与x轴不垂直时，设l的方程为ykx2k0，M（x1，y1），N（x2，y2），则x10，x20．
ykx2，2由2得ky22y4k0，可知y1y2，y1y24．ky2x
直线BM，BN的斜率之和为
kBMkBNy1y2xyxy2y1y22112．①x12x22x12x22
将x1
y1y2，x222及y1y2，y1y2的表达式代入①式分子，可得kk2y1y24ky1y2880．kk
x2y1x1y22y1y2
所以kBMkBN0，可知BM，BN的倾斜角互补，所以∠ABM∠ABN．综上，∠ABM∠ABN．
，f′（x）aex21．解：（1）f（x）的定义域为0，
1．x
由题设知，f′（2）0，所以a从而f（x）
1．2e2
1x11el
x1，f′（x）2ex．2e22ex
r