出的球
是白球意味着：第ｍ次是从a个白球中取出一球，再在aｂ1个球中取出m1个球。
解：设B＝｛第m次取出的球是白球｝
样本空间的样本点总数：



Amab
事件B包含的样本点：
r

C
1a
Am1ab1
，则
PBraAamb11a
Aambab
注：本例实质上也是抽签问题，结论说明按上述规则抽签，每人抽中白球的机会相等，
同抽签次序无关。
例2：袋中有4个白球，5个黑球，6个红球，从中任意取出9个球，求取出的9个球中有1个
白球、3个黑球、5个红球的概率
解：设B＝｛取出的9个球中有1个白球、3个黑球、5个红球｝
样本空间的样本点总数：
C1955005
事件B包含的样本点：
r

C
41C
53C
56
240，则
PB12010010048
占位模型
例：
个质点在N个格子中的分布问题设有
个不同质点，每个质点都以概率1N落入N个
格子N≥
的任一个之中，求下列事件的概率：
1A指定
个格子中各有一个质点；2B任意
个格子中各有一个质点；
3C指定的一个格子中恰有mm≤
个质点
解：样本点为
个质点在N个格子中的任一种分布，每个质点都有N种不同分布，即
个质
点共有N
种分布。故样本点总数为：N

1在
个格子中放有
个质点，且每格有一个质点，共有
种不同放法；因此，事件A包含
的样本点数：
，则PA
N

2先在
N
个格子中任意指定


个格子，共有
C

N
种不同的方法；在


个格子中放


个质点，
且每格一个质点，共有
种不同方法；因此，事件B包含的样本点数：

C

N
AN
，则
PB

AN
N

3在指定的一个格子中放
mm≤
个质点共有
C
m

种不同方法；余下

m
个质点任意放在余下
的
N1
个格子中共有N
1
m
种不同方法因此，事件
C
包含的样本点数：C
m

N1
m则
fPCC
mN1
mN


C
m

1N

m

NN
1


m
抽数模型
例：在0～9十个整数中任取四个，能排成一个四位偶数的概率是多少？
解：考虑次序基本事件总数为：A1405040，设B能排成一个四位偶数。若允许千位数为0，此时千位数可在0、2、4、6、8这五个数字中任选其一，共有5种选法；
其余三位数则在余下的九个数字中任选，有A93种选法；从而共有5A932520个。其中，千位数为0的“四位偶数”有多少个？此时个位数只能在2、4、6、8这四个数字中任选其一，有4
种选法；十位数与百位数在余下的八个数字中任选两个，有A82种选法；从而共有4A82224
个。因此PB5A934A82229650400456A140
2．概率的基本r