变量X，Y的概率密度为
f
x
y

cx2
y
0
确定常数c的值；
求概率PXY
求边缘密度fXx，fYy，判断XY是否相互独立
求条件密度fXYxy，fYXyx
求期望EX，EY，方差DX，DY
求协方差covXY，相关系数XY，判断是否不相关
5．会用中心极限定理解题。
x2y1，其它
例1：每次射击中，命中目标的炮弹数的均值为2，方差为152，求在100次射击中有180到220发炮弹命中目标的概率．例2：设从大批发芽率为09的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。
6．熟记01分布、二项分布、泊松分布的分布律、期望和方差，指数分布参数、均匀分布、正态分布的密度函数、期望和方差。
数理统计部分必须要掌握的内容以及题型
1．统计量的判断。对于来自总体X的样本X1X2X
，由样本构成的各种函数是否是统计量。
2．计算样本均值与样本方差及样本矩。
3．熟记正态总体样本均值与样本方差的抽样分布定理。
4．会求未知参数的矩估计、极大似然估计。
例：设总体
X
的概率密度为
f
x

1x
0
其它
0

x

1，
X1
X


是来自总体
X
的一个样本，
求未知参数的矩估计量与极大似然估计量5．掌握无偏性与有效性的判断方法。
对于来自总体X的样本X1X2X
，判断估计量是否无偏，比较哪个更有效。
例：设X1X2X3是来自总体X的一个样本，下列统计量是不是总体均值的无偏估计
15
X1
310
X
2

12
X3
；
13X1

X2

X3
；
X1

X
2

X3；
12
X1

X2；
13
X1

34
X2

112
X3
求出方差，比较哪个更有效。
6．会求正态总体均值与方差的置信区间。
对于正态总体，由样本结合给出条件，导出参数的置信区间。
7．理解假设检验的基本思想和原理，明确正态总体均值与方差的假设检验的基本步骤。对于单、双正态总体根据给定条件，确定使用什么检验方法，明确基本步骤。
例：设XNu2，u和2未知，X1，…，X
为样本，x1…x
为样本观察值。1试写出
f检验
u
与给定常数
u0
有无显著差异的步骤；2试写出检验
2
与给定常数
20
比较是否显著偏
大的步骤。
1．古典概型中计算概率用到的基本的计数方法。
古典概型例子摸球模型
例1：袋中有a个白球，ｂ个黑球，从中接连任意取出mm≤aｂ个球，且每次取出的球不
再放回去，求第m次取出的球是白球的概率
分析：本例的样本点就是从aｂ中有次序地取出m个球的不同取法；第m次取r