例：玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为08、01和01，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。4．一维、二维离散型随机变量的分布律，连续型随机变量的密度函数性质的运用。分布中待定参数的确定，分布律、密度函数与分布函数的关系，联合分布与边缘分布、条件分布的关系，求数学期望、方差、协方差、相关系数，求函数的分布律、密度函数及期望和方差。1已知一维离散型随机变量X的分布律PXxipi，i12…
…确定参数求概率PaXb求分布函数Fx求期望EX，方差DX求函数YgX的分布律及期望EgX
f例：随机变量X的分布律为
X1234pk2k3k4k确定参数k求概率P0X3，P1X3
求分布函数Fx求期望EX，方差DX
求函数YX32的分布律及期望EX32
2已知一维连续型随机变量X的密度函数fx确定参数
求概率PaXb求分布函数Fx求期望EX，方差DX求函数YgX的密度函数及期望EgX
例：已知随机变量
X
的概率密度为
f
x

kx2
0
确定参数k
求概率P1X3
0x2，其他
求分布函数Fx求期望EX，方差DX
求函数YX的密度及期望EX
3已知二维离散型随机变量X，Y的联合分布律PXxi，Yyjpij，i12…m…；j12…
…确定参数
求概率PXYG求边缘分布律PXxipi，i12…m…；PYyjpj，j12…
…求条件分布律PXxiYyj，i12…m…和PYyjXxi，j12…
…求期望EX，EY，方差DX，DY求协方差covXY，相关系数XY，判断是否不相关求函数ZgXY的分布律及期望EgXY例：已知随机变量XY的联合分布律为
YX
0
1
2
3
0
005
01
015
02
1
003
005
005
007
2
002
005
01
013
求概率PXY，PXY求边缘分布律PXkk012和PYkk0123求条件分布律PXkY2k012和PYkX1k0123求期望EX，EY，方差DX，DY求协方差covXY，相关系数XY，判断是否不相关求ZXY，WmaxX，Y，Vmi
X，Y的分布律
f4已知二维连续型随机变量X的联合密度函数fxy确定参数
求概率PXYG求边缘密度fXx，fYy，判断XY是否相互独立求条件密度fXYxy，fYXyx
求期望EX，EY，方差DX，DY求协方差covXY，相关系数XY，判断是否不相关求函数ZgXY的密度函数及期望EgXY
例：已知二维随机r