－3，22，
第18题
故
cos〈A→E，C→F〉＝
→→AECF→→
＝－
AECF
33，
所以直线
AE
与直线
CF
所成角的余弦值为
33
191由散点图可以判断，y＝c＋dx适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方
程类型．
2令w＝x，先建立y关于w的线性回归方程，由于d＝68，
c＝y－dw＝563－68×68＝1006，
所以y关于w的线性回归方程为y＝1006＋68w，因此y关于x的回归方程为y＝1006＋68x3①由2知，当x＝49时，年销售量y的预报值y＝1006＋6849＝5766，年利润z的预报值z＝5766×02－49＝6632②根据2的结果知，年利润z的预报值z＝021006＋68x－x＝－x＋136x＋2012，
所以当x＝1326＝68，即x＝4624时，z取得最大值．故年宣传费为4624千元时，年利润的预报值最大．201由题设可得M2a，a，N－2a，a或M－2a，a，N2a，a．又y′＝x2，故y＝x42在x＝2a处的导数值为a，曲线C在点2a，a处的切线方程为y－a＝ax－2a，即ax－y－a＝0y＝x42在x＝－2a处的导数值为－a，曲线C在点－2a，a处的切线方程为y－a＝－ax＋2a，即ax＋y＋a＝0故所求切线方程为ax－y－a＝0和ax＋y＋a＝02存在符合题意的点．理由如下：设P0，b为符合题意的点，Mx1，y1，Nx2，y2，直线PM，PN的斜率分别为k1，
fk2将y＝kx＋a代入曲线C的方程，得x2－4kx－4a＝0，故x1＋x2＝4k，x1x2＝－4a，从而k1＋k2＝y1x－1b＋y2x－2b＝2kx1x2＋（a－x1bx）2（x1＋x2）＝k（a＋ab）当b＝－a时，有k1＋k2＝0，则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补，故∠OPM
＝∠OPN，所以点P0，－a符合题意．
211设曲线y＝fx与x轴相切于点x0，0，则fx0＝0，f′x0＝0，即x30＋ax0＋14＝0，3x20＋a＝0，
解得x0＝12，a＝－34
因此，当a＝－34时，x轴为曲线y＝fx的切线．2当x∈1，＋∞时，gx＝－l
x0，从而hx＝mi
fx，gx≤gx0，故hx在1，＋∞上没有零点．当x＝1时，若a≥－54，则f1＝a＋54≥0，h1＝mi
f1，g1＝g1＝0，故x＝1是
hx的零点；若a－54，则f10，h1＝mi
f1，g1＝f10，故x＝1不是hx的零点．当x∈0，1时，gx＝－l
x0，所以只需考虑fx在0，1上的零点个数．若a≤－3或a≥0，则f′x＝3x2＋a在0，1上没有零点，故fx在0，1上单调．又f0
＝14，f1＝a＋54，所以当a≤－3时，fx在0，1上有一个零点；当a≥0时，fx在0，1上没有零点．
若－3a0，则fx在0，－3a上单调递减，在－3a，1上单调递增，故在0，1
中，当x＝－3a时，fx取得最小值，最小值为fr