＋1ex，令y′＝0，得x＝－12在平面直角坐标系中画出函数y＝ex2x－1和y＝ax－a的图象．由图可知，当a0且x＝0时，不等式fx0显然成立，所以x＝－1时，不满足fx0，所以a≥－－13e－－01＝23e，
所以a∈23e，1
第12题131【解析】f－x＝－xl
－x＋a＋（－x）2
＝－xl
a＋a＋x2x－2＋x2x
＝－xl
a（a＋x2＋x）－1
＝－xl
a－l
a＋x2＋x＝xl
a＋x2＋x－xl
a＝fx，所以xl
a＝0，从而a＝1
14x－322＋y2＝245【解析】由题意，可知圆经过点0，2，0，－2和4，0，设圆
心为a，0a0，半径为r，则（a－0）2＋（0－2）2＝4－a＝r，解得a＝32，r＝52，所以
圆的标准方程为x－322＋y2＝245
153【解析】画出可行域如图中阴影部分所示yx的几何意义为点Px，y与点0，0之间的斜率，由图可知，当点P处于点A1，3时，斜率最大，此时yx＝3
第15题
f166－2，6＋2【解析】如图，延长BA，CD交于点E，可知EC＝BE，且∠E＝30°，所以cos30°＝22BE2B－E222，可得BE＝6＋2过点C作CF∥AD交BE于点F，则BC＝CF＝2，∠BCF＝30°
BF2＝2BC2－2BC2cos30°＝8－43，所以BF＝6－2，所以AB∈6－2，6＋2．
第16题
171由a2
＋2a
＝4S
＋3，可知a2
＋1＋2a
＋1＝4S
＋1＋3，可得a2
＋1－a2
＋2a
＋1－a
＝4a
＋1，即2a
＋1＋a
＝a2
＋1－a2
＝a
＋1＋a
a
＋1－a
．由于a
0，可得a
＋1－a
＝2又a21＋2a1＝4a1＋3，解得a1＝－1舍去，a1＝3，所以a
是首项为3、公差为2的等差数列，通项公式为a
＝2
＋1
2由a
＝2
＋1可知b
＝a
a1
＋1＝（2
＋1）1（2
＋3）＝122
1＋1－2
1＋3
设数列b
的前
项和为T
，则T
＝b1＋b2＋…＋b
＝1231－15＋15－17＋…＋2
1＋1－2
1＋3
＝3（2
＋3）181连接BD，设BD∩AC＝G，连接EG，FG，EF在菱形ABCD中，不妨设GB＝1由∠ABC＝120°，可得AG＝GC＝3由BE⊥平面ABCD，AB＝BC，可知AE＝EC又AE⊥EC，所以EG＝3，且EG⊥AC
在Rt△EBG中，可得BE＝
2，故
DF＝
22
在
Rt△FDG
中，可得
FG＝
62
在直角梯形BDFE中，由BD＝2，BE＝2，DF＝22，可得EF＝322，从而EG2＋FG2＝EF2，所以EG⊥FG
又AC∩FG＝G，AC平面AFC，FG不属于平面AFC，可得EG⊥平面AFC
f因为EG属于平面AEC，所以平面AEC⊥平面AFC2如图，以G为坐标原点，分别以G→B，G→C的方向为x轴、y轴正方向，G→B为单位
长，建立空间直角坐标系G－xyz由1可得A0，－3，0，E1，0，2，F－1，0，22，
C0，3，0，
所以A→E＝1，3，2，C→F＝－1，r