参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：x－12＋y－22＝1，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．1求C1，C2的极坐标方程；2若直线C3的极坐标方程为θ＝π4ρ∈R，设C2，C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．24本小题满分10分选修45：不等式选讲已知函数fx＝x＋1－2x－a，a01当a＝1时，求不等式fx1的解集；2若fx的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求实数a的取值范围
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理科新课标Ⅰ卷1A【解析】由11＋－zz＝i，得z＝－11＋＋ii＝（－1＋i）2（1－i）＝22i＝i，所以z＝12D【解析】si
20°cos10°－cos160°si
10°＝si
20°cos10°＋cos20°si
10°＝si
20°＋10°＝123C【解析】存在性命题的否定是全称命题．4A【解析】投中2次或投中3次测试通过，概率P＝063＋C32×062×1－06＝0216＋0432＝06485A【解析】由题意知F1－3，0，F23，0，所以M→F1M→F2＝－3－x0，－y03
－x0，－y0＝x20＋y20－3＝2＋2y20＋y20－3＝3y20－10，解得y0∈－33，33
6B【解析】由题意可知米堆的下底面圆的半径为r＝π8＝136，所以米堆的体积为V2
f320
＝14×13Sh＝14×13×3×1362×5＝3920，所以估算出堆放的米有1962≈2194≈22斛．
7A【解析】由题意，可画出图形如图所示，则A→D＝A→C＋C→D＝A→C＋13B→C＝A→C＋13A→C－A→B＝－13A→B＋43A→C
第7题
8D【解析】由图可知，12T＝54－14＝1，所以T＝2＝2ωπ，从而ω＝π由f14＝cosπ4＋φ
＝0及图象的单调性，可知φ＝π4令2kππx＋π4π＋2kπ，k∈Z，解得2k－14x34＋2k，k∈Z
9C【解析】第一次循环：S＝12，m＝14，
＝1；第二次循环：S＝14，m＝18，
＝2；第三次循环：S＝18，m＝116，
＝3；第四次循环：S＝116，m＝312，
＝4；第五次循环：S＝312，m＝614，
＝5；第六次循环：S＝614，m＝1128，
＝6；第七次循环：S＝1128，m＝2156，
＝7此时S＝1128001，循环结束．10C【解析】x2＋x＋y5展开式的通项为C5rx2＋x5－ryr，令r＝2，得C25x2＋x3y2再考虑x2＋x3的展开式，其通项为C3rx23－rxr＝C3rx6－r，令r＝1，得C13x5＝3x5所以x5y2的系数为C25×3＝10×3＝3011B【解析】该几何体由一个半球和半个圆柱组成，圆柱的高为2r，底面半径和球的半径均为r，组合体的表面积为S＝2×12πr2＋πr×2r＋2r×2r＋12×4πr2＝5πr2＋4r2＝16＋20π，所以r2＝4，r＝212D【解析】由题意可知fx0等价于ex2x－1ax－a，考虑函数y＝ex2x－1．y′
f＝ex2x－1＋2ex＝2xr